杨细兰

【摘要】初中数学教学的重点环节之一是数学作业，它可以用量衡量教学效果与质量，是学生巩固知识、提高能力的平台。要想提高整体的教学质量，就要研究一套行之有效的分层布置作业的方法，笔者从当前初中数学作业的现状，实施分层，按层分组;分层设置预习作业，调动学生自主学习的积极性，课后作业分层布置，注重个性化与实效性，复习作业要分层布置，分类推进，评价要分层与小组激励相结合，激励竞争等几方面对初中数学课外作业进行分层优化设计，这样不仅能满足各层次学生的需求，让他们在每天的作业中体验到不断成功的快乐，而且充分体现了以学生的终身发展为中心的教育理念，从而使所有学生都能得到较好的发展，达到共同进步的目的，提高教学质量。

【关键词】初中数学;现状;作业分层;有效策略

初中数学教学的重点环节之一是数学作业，它可以用量衡量教学效果与质量，是学生巩固知识、提高能力的平台。而当下，数学作业形式单调、重复机械模仿题目等问题普遍存在，学生对这样的数学作业深恶痛绝，所以作业抄袭或者不写等现象屡禁不止，以至于学生完成作业的效率与质量普遍不是很高。

一、当前初中数学作业的現状

新课改实施以来，特别是六大数学核心素养的提出，促使我国的课堂教育有了很大的改观，但由于种种因素的限制，仍存在不少的问题。

1.作业的量过大，题海战术屡见不鲜

由于升学的压力，当今的数学教师普遍存在作业量多的现象，而对数学这门学科来说，大量的机械式的重复不但没有提高学生的思维能力，久而久之，还会导致学生对新题型的应变能力下降。因此，题海战术是不可取的，没有一定的练习不行，但作业量大，对于不同的学生而言，作业完成的质量就会有一定的差异，久而久之不交作业、抄袭作业等现象就会出现，对于出错题目的回顾、反思也无法完成，从而导致同样的错误屡次出现，没有达到练习的效果。同时作业量过多对于教师本身而言，无意间加大了批改量，导致双方疲惫不堪，事倍功半。

2.布置作业的目标性不明确

过分依赖各类复习资料和课外练习册，可能会出现作业和课堂学习内容脱节。无论是教材配套练习题还是课外练习册，在每节课的作业设计上会出现知识点不全面，题目分不也均衡的情况，那对于学生而言，就很容易出现“吃不饱或者吃不了。”的现象，没有针对性，作业就会变得全面撒网、没有重点的重复性练习，导致学生的学习效率降低。

二、课外作业分层优化设计的有效策略

面对学生来源层次参差的情况，要想提高整体的教学质量，就要研究出一套行之有效的分层布置作业的方法，通过多年的教学实践，笔者认识到关键在于消除作业中的弊端，打破那种单一枯燥的题海型的作业模式，重新构建一种知识与能力、理论与实践有机结合，学生乐于接受的符合素质教育要求的作业模式势在必行，而根据每个学生的实际情况，分层布置作业能有效地解决这个问题。经过多年的教学实践，笔者认为，分层作业的布置，具体可以从以下几方面着手：

1.实施分层，按层分组，激励竞争

学生存在着个体的差异性，同时也有共同性，因此分析学生是设计作业的首要环节，要设计出适自己所教授的学生的作业，必须要了解学生的心理认知特点和经验积累，所关注的社会问题和现象等情况。因此，在分层布置作业前，教师首先要根据自己所教的学生的实际情况，先对学生进行分层，A层：反应慢，缺乏刻苦学习的精神，学习兴趣较低，学习基础较差;B层：反应快，但成绩忽上忽下不稳定，缺乏刻苦学习的精神，潜力比较大;C层：学习兴趣浓，求知欲望高，基础扎实，综合素质较高。与此同时，可把全班的同学又分成若干个学习小组，每个学习小组的成员中均含有A、B、C三层的学生，各小组之间的实力和平均水平要尽量相当，这样有助于分层次教学，更有利于小组间形成竞赛，在实施过程中，大小测试计算小组平均分并排名，以第一名的小组和进步了两名的小组为奖励单位，形成互相追赶比拼的学习氛围。

2.分层设置预习作业，调动学生自主学习的积极性

众所周知，学生为主体、教师为主导这一教学理念不仅适用于数学课堂教学，也指导着课前的预习作业的设计。美国著名的教育心理学家加涅认为：学习是累积性的，高层次的学习建立在低层次的学习的基础上。与其说课堂是分层教学的主阵地，那么，课前预习作业分层要求，则是守住这块阵地的主要必要手段。为让学生预习有效果，在前面分层、分组的基础上，教师可以针对学生实际学习能力和教学目标、内容，分层次选编基本、巩固性练习、拓展性练习和综合性练习，这一点特别重要。例如，在学习“绝对值”之前可以布置如下一题组：（1）求下列个数的绝对值：-2，4.3，0.35;（2）求下列个数的绝对值，并在数轴上表示出来：-3.6，0.5-0.6-6.2;（3）已知a>0，b<0，判断a+b，a-b的符号。要求A组学生完成第（1）小题，B组的学生完成（1）、（2）小题，C组学生则要求完成（2）、（3）题后，同时鼓励A、B层学生在完成自己的预习任务后，可以挑战C组的任务。这样做，既可以针对性地指导学生实现预习设定的目标，帮助学生提升预习效果与质量，又可以让每个学生都能乐意、愉快地地完成作业，提高他们学习的积极性与主动性。

3.课后作业分层布置，注重个性化与实效性

教师在布置课后作业时，对作业进行科学的分层，让作业分层合理、科学又具有效果，同时确保学生在作业选择中的自主性，使作业分层更趋人性化、发展性和延续性。因此，在前面对学生分层、分小组后，课后布置的作业也可以分成三个层次。（1）基本练习：重在基础知识和基本技能，可以是简单的计算，基本的画图，熟记公式等巩固练习，这一层次的作业主要适合于A层学生。（2）综合练习：重点是对知识的理解和运用，这一层次的作业主要适合于B层学生。（3）开放性练习：题型灵活多样，偏重于综合运用与拓展，一般适合于C层学生。例如：华润玩家超市要购进A、B两种型号的电压力锅，已知购进2台A和3台B花费1650元;购进1台A和2台B花费1000元。

（1）求A和B两种型号的压力锅每台进价分别是多少元。

（2）为了满足市场需求，超市决定用不超过19150元采购A、B两种型号的压力锅共60台，且B型号压力锅的数量的2倍不低于A型号压力锅，该商场有几种进货方式。

（3）在（2）的条件下A型号压力锅促销期间售价是389元，B型号压力锅促销期间售价是469元，该超市选择哪种进货方式利润最大。

这样一道有层次和梯度的作业题，能满足各层次学生的需求，而且有利于低层次学生向高层次目标迈进。学生可以根据自己的能力有选择地完成，如，A层的学生只要求他们做出（1），B层的学生则要求做出（1）和（2），C层的学生要求全部做完，小组内底层的学生若能挑战成功高一层次的题目，可以给自己所在小组加5分。这样设计，可以让部分比较好强的学生享受“跳一跳，能摘到果子”成功的喜悦，这样大大鼓舞了他们的士气，也让他们获得成就感，从而让学生体验成功的快乐，激发进一步学习数学的欲望。

当然，作业分层不能只是简单地把学生按学习成绩来进行区分，如果这样理解的话，就完全曲解了分层作业的实效性意义。真正的分层作业不应该是静止的、孤立的，而应该是可持续发展的。对作业分層只是暂时的缓冲，我们要在学生不断的进步中慢慢调整，最后的目的是要实现学生的继续发展。比如，笔者在实际教学中将学生分成A、B、C三个层次，学生经过一段时间的学习，如果达到高一级层次的要求，并通过适当的考核，可以进入高一级的层次，真正实现个人发展。这种动态的、弹性的发展模式既充分调动了学生的积极性，又增强了他们学习数学的兴趣，提高了学生学习的效率。

4.复习作业要分层布置，分类推进，让学生体验成功

经常听同行们抱怨：“上数学复习课难，布置复习作业难上加难。”很多教师认为，复习就是前面新知识的机械重复，自己讲都觉得枯燥，学生听着更厌烦，同样的题目做N遍还是不会……这是因为我们在布置复习作业时，没有正视学生之间所存在的差异性，总是不放心学生自己，生怕学生做的少或是做不好，甚至每次就是一张一张试卷地发给学生做，这样做，既耗费学生大量的时间，让学生感到厌烦，甚至不做，又没有达到我们预期的效果。与其说课堂是分层教学的主阵地，那么，复习作业分层要求则是守住这块阵地的主要手段。针对教学内容和学生实际学习能力，教师在布置复习作业时，分层次选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习特别重要。具体做法是：布置复习作业时一般把它划分为A、B两组，A组题是以课本为主的基础，中等题，要求A、B组的学生全部完成。而B组则是能力要求较高的综合题（一般是一至两道题），这部分只要求C组的学生完成。而且，在布置复习作业时，还要注意每天布置一些前面复习的知识点的滚动练习，（特别是A组题），防止学生遗忘。同时，教师对复习作业的批改也有别于新课时的批改，采取的做法是：每天教师改每个班一半的作业，对学生出现的问题进行“面批”，而另一半的作业则采取只改组长（C组的学生）的作业，再有组长对小组内其它成员的作业进行批改。这样做，既减轻了教师的负担，锻炼了优等生的能力，教师也可以腾出时间对“面批”的学生进行有针对性的指导。例如在复习“一次函数的图形与性质”后，可布置这样的分层作业：

A组：

（1）数据1，2，2，5，8的中位数是______。

（2）将直线y=2x向上平移6个单位长度后得到的函数关系式为_____________，该函数的图像与x轴的交点坐标为______。

（3）如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米，主梁AD的高度为12米，则固定点B、C之间的距离为______ 米

（4）已知直线y=x+b和y=ax-3交于点P（2，1），则关于x的方程x+b=ax-3的解为______。

（5）已知y是x的一次函数，且当x=1时，y=-2;当x=2时，y=1.

求这个一次函数的表达式;通过计算，判断点P（4，6）是否在这个函数的图象上？

（6）今年，“地摊经济”成为了社会关注的热门话题小明从市场得知如下信息：

（1）求m的值及的解析式;（2）求S-S的值;（3）一次函数y=kx+1的图象为l，且l，l，l不能围成三角形，直接写出k的值。

这样做，既能保证优等生的能力拓展，又可以使中下生的负担减轻，他们也比较乐意完成作业。这样可解决以往统一作业时，高层学生学生“吃不饱”、中层学生“吃不好”、低层学生“吃不了”的矛盾。

5.评价要分层与小组激励相结合，激励竞争

教师评价的主要功能并不是鉴定或选拔，而是改进和形成。因此，在数学教学中，想要培养学生的创新精神，我们就要有一定的评价策略与评价机制，我们要善于挖掘学生的闪光点，捕捉瞬时评价时机（特别是教师对学生的作业进行面批时）实施激励，同时，教师在对学生的分层作业与小组合作学习进行评价时，应以小组之间的竞争为主，把小组总体成绩及进步的大小作为评价的主要指标，形成一种“组内团结协作，组间良性竞争”的格局，这样做大多数学生在课堂上都受到教师或同伴的鼓励，都感受到成功的喜悦，从而更喜欢完成数学作业，从而取得不同程度的进步，并由此一步步迈向成功。

实践证实，对课后作业分层布置有很多的优势，它不仅能满足不同层次学生的需求，让他们在每天的作业中体验到成功的快乐，而且充分体现了以学生的终身发展为中心的教育理念。更为学生搭建了一个自主学习，自我提高的平台，从而使所有学生都能得到较好的发展，达到共同进步的目的，提高教学质量。

参考文献：

[1]杨芬.关注差异、分层施教[J].都市家教：下半月，2011（5）：1.

[2]姚雅丽.关于初中数学作业分层设置的几点思考[J].教育界：教师培训， 2014（2）：1.

[3]王芳芳.培养学生的数学思维与兴趣的一致性[J].中学课程辅导（教学研究），2014（10）.

责任编辑  杨  杰