林立容

【摘要】在课堂上和课余时间开展小学生“说数学”活动，通过引导学生积极参与到教学过程中，提高学习数学的兴趣，在探索和交流过程中，培养学生主动分析问题、解决问题、总结解题经验，做到“做一道，会一类”，达到触类旁通的解题效果。长期坚持此活动，可以不断提升学生的思维能力和认知水平，对于深度思维的发展大有裨益。本文从“说数学”的必要性和重要性出发，阐述了“说数学”对于不同层次的学生激发学习兴趣、提高数学思维能力可以产生更高效的作用。

【关键词】小学;“说数学”;课堂应用

一、什么是“说数学”

“说数学”主要是指教师和学生在数学活动过程中通过口头表达自己对数学知识的认知、理解和解决数学问题的思路、方法以及数学学习心得体会的一种数学学习方法。“说数学”包括“说知识”“说过程”“说异见”和“说体会”等环节。“说知识”是指口头表达对某数学知识的认知，“说过程”是指口头表达解决某数学问题的过程，“说异见”是指口头表达对某数学问题解决的过程或结果的不同看法，“说体会”是指口头表达探究某数学问题后的心得体会。

二、“说数学”的重要性

在国际数学教育大会中多次都提出“要重视数学教育中的语言和交流”，在国家教委举办的数学教育高级研讨班提出了“中国公民的数学素质包括数学意识、问题解决、逻辑推理、信息交流”的观点。在《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》中明确指出要重视学生的数学交流能力的培养等。国内、国外对数学研究结果也指出，培养学生“说数学”的能力有利于提高全体学生科学素质、创新精神和能力。

三、“说数学”四大理论基础

1.建构主义理论

学习不是对教师教学知识的被动接受，而是学生以已有的知识和经验为基础的主动学习知识的活动。教师应当成为学生学习活动的促进者和组织者，应当深入地了解学生真实的思维活动，为学生的学习活动创造一个良好的学习环境，并高度重视对于学生错误的纠正。“说数学”的过程就是在教学过程中让学生在“说数学”的过程中不断建构数学知识框架的过程，体现了学生的主体性地位。

2.学习动机理论

学习动机是指激发或维持学生学习活动，并促使该学习活动朝向教学所设定学习目标的内在心理状态。学习动机包括内在动机和外在动机。不同层次的学生（自我认同水平的高低）对学习任务的选择、付出的努力以及在困难条件下对学习活动的坚持性不同，但是通过教师在这个过程中引导、组织让学生而主动参与到“说数学”的学习过程，激发学生的内在动机，从而提高学生学习数学的兴趣。

3.思维发展理论

数学学习与学生数学思维发展是辨证统一的，两者相辅相成、相互制约、相互促进。学生的数学思维怎么发展、发展到哪里，主要由适合于他们的思维发展的最近发展区决定。在“说数学”过程中让学生表达对数学问题的认知、理解、分析、处理，教师可以看到学生的思维过程、解题步骤，精准的判断学生知识的掌握程度、数学思维水平，从而进行精准的帮扶、指导。学生知识的掌握程度教师能进行准确地判断。

4.语言学理论

知识是可以用一定的语言来表达的概念以及概念之间关系的系统。数学语言与其它知识领域特定的语言不同，是由文字、图片、公式、图表等各种元素按照一定的规则组成。知识是用语言表征的，它是知识的外在形式或包装。学生学习必须是通过语言中介起作用，不是与知识之间发生直接作用。学生“说数学”过程中存在数学语言障碍是指学生在接受或运用数学语言过程中，不能顺利进行语言识别、理解、组织、转换等活动的一种状态。学生在语言表达的同时，思维得到了直观的呈现，但是思维与语言又不是一直结合在一起，偶尔会分离，偶尔相对立。思维与语言经历动态、变化的发展过程，学生在持续性的从思维到语言、再从语言到思维，两者之间的来回往复的交互作用，这种作用逐步促使了学生在语言表达和逻辑思维能力两方面的提高。

四、“说数学”在课堂上的有效开展

数学课堂上的“说数学”活动，就是要让学生在清晰思考过后，运用数学语言对题目涉及的类型、已知条件、要求的、考察的相关知识点等进行描述，包括分析题目的解题思路、数学方法、易犯的错误，分享自己解决此类题型的收获和感想等等。着重指出题目的重点、难点和存在的“陷阱”，审清题目中隐藏的隐含条件。“说数学”可以是同桌之间、小组之间、全班展示等方式。根据不同题目类型和难度选择适合的方式。

1.同桌间“说数学”

对于易错，难度不大，但又总有学生出错的题型，利用课堂时间采取同桌间互查互纠的方式，相互讲解，以达到加深印象不出现低级错误的目的。比如，统计与概率的内容，画条形统计图和折线统计图后需要标注数据，经常有学生遗忘了;位置与方向的内容，物体的位置确认后，需要标注名称、度数、段数，常有学生出现遗漏，导致做题不完整而丢分等等。经常“说”之后，特别是对于中下层的学生，做题明显进步，更清楚規范答题的要求，成绩的提升也使他们越发有成就感。

2.小组间“说数学”

小组间的说对小组的构成提出了更高的要求，组内至少需要有一位学生成绩较为优秀，掌握知识较为扎实。所以需要对学生座位进行编排，每个小组搭配好优、中、下不同层次的学生。对于重难点知识，教师精心设计教学环节，设计问题层层递进，由小组长带领组员对进行探讨、合作、交流。比如，圆柱体积的推导，教师引导学生复习圆的面积公式的推导，通过“割补法”将圆沿着直径平均分成若干等分，当分得的次数越多，那么，拼成的近似长方形就会越来越接近于长方形。这个过程中不仅运用了数学“转化”的思想，同时也蕴含了“极限”的原理。学生以此为基础，分四人为一小组展开讨论，通过“说”和动手操作，发现圆的面积是对面的分割，而圆柱是对体的分割，同样可以拼成一个近似的长方体，从而可以推导出圆柱体的体积计算公式。教师在这个过程中应进行巡视指导，使每个小组都能积极参与整个的探讨过程。“说数学”的过程有利于提升小学生的参与热情，激发学生学习数学知识的内驱力，让学生学习数学兴趣越来越浓厚，在学习中养成积极学习、交流探索、合作学习的习惯，进而提升学生的学习能力，培养学生的表达能力。

3.全班展示“说数学”

全班展示“说数学”是让学生作为课堂的主体，让学生尽情发表自己对解决数学问题的认知和理解以及解题思路等，这不仅可以带动全班所有学生的热情，还可以丰富课堂教学内容.首先，教师在开展学生说题课堂活动时应当认真倾听学生的说题思路，适时给予恰当的反馈，当学生在说题过程中出现问题或困难的时候给予及时指点、指导，引导学生及时发现问题、分析问题、找到解决问题的对策，使每个学生都有所成长。其次，对于说题过程中学生表现优秀的地方及时给予肯定和鼓励，学生获得成就感的同时，学习兴趣也越来越浓厚，促使学生本人也带动其他同学更积极地投入到说题课堂活动中。对于教师而言，通过学生的回答，可以准确判断该生对题目是否真正理解掌握，也为教师的进一步教学提供更有效的信息。

五、在课余时间全员参与“说数学”

由于课堂上的时间有限，我们可以将“说数学”的活动延伸到课余时间，充分利用课余时间，教师定期布置一些典型题型、易错题型，一道一讲，组员讲给组长听，组长要判断组员是否讲清楚思路方法，否则不给过关，再通过一些奖励机制，充分调动学生的“说”的积极性。学生越说越明白，越清晰，越深刻，对于中下层的学生而言，帮助是显著的。

六、结语

综上所述，“说数学”是新课改发展的重要产物，这种双边教学模式对小学生学习数学具有非常重要的作用。教师要尊重学生差异，采取不同形式的“说”，帮助学生加深记忆，巩固知识，然后再创造知识，在“说数学”的过程中提升他们的语言表达能力、思考能力、解决问题能力等，使不同层次的学生都有所成长，使学生掌握更多的解题技巧，激活学生学习数学的内驱力，为今后的数学学习打下良好的基础。

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责任编辑  杨  杰