刘红霞

摘 要：随着核心素养的提出，如何有效发展学生的数学素养成为当下小学数学界研究的重点。为了充分发挥学生的主体性，培育学生的数学素养，让学生带着自己的思考参与到课堂学习中，让学习真正发生，“先学后教”“以学定教”等课堂教学模式应运而生。而作为“先学”的预习提纲则成为需要重点探讨的焦点。文章就预习提纲的设计思路与课堂操作，结合具体的案例进行了阐述。

关键词：数学课堂;预习提纲;小学生

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2020-05-11 文章编号：1674-120X（2020）28-0053-02

随着核心素养的提出，如何有效发展学生的数学素养成为当下小学数学界研究的重点。教学实践表明，课前预习不但能提升学生的综合学习能力，而且能让教师及时掌握学情并把握教学方向，进而提高课堂效率。因而，作为“先学”的预习提纲则成为需要重点探讨的焦点。下面笔者就预习提纲从设计思路与课堂操作，结合具体的案例进行阐述，以期能起到“抛砖引玉”之效。

一、架扶梯：预习提纲的设计思路

课前预习的目的是让学生能做足心理与知识上的准备，为新课的学习搭好“扶梯”。预习提纲的设计不但要能起到承上启下的“梯子”作用，而且要关注将知识点巧妙地根据学生的实际学情分解成若干教学目标的“台阶”，更要考虑到能提升学生数学素养的作用。具体可以突出以下几点：

（一）预习提纲能激励学生主动思考

教材是学生预习的主要载体。然而教师必须理性认识到，教材内容由于方方面面原因，通常只是由个别例子直接归纳出结论。因此，如果没有设置预习提纲，只简单布置学生去预习教材，学生就很难对数学知识进行动态的自我理解与建构，反而会形成一种被动接受知识的习惯，这样的预习无法促进学生主动思考，对学生数学素养的提升是不利的。基于这样的分析，教师应设计富有实效性的导引式的预习提纲，激励学生主动思考。例如，在设计三年级下册“笔算乘法”一课的预习提纲时，笔者是这样设计的：（1）复习旧知：用竖式分别计算 28×2和28×10，跟家长说一说你是怎么算的。（2）探索新知：①试着算一算28×12（旁边画格子图、点子图），跟家长说一说你是怎么想的，并将你的想法在图上画出来。②你还能用探索到的方法算出23×31吗？③说一说28×12和23×31算法的相同点与不同点。（3）发现新知：①细致阅读课本第46页的内容。②说一说28×12竖式中每一步的算理。这样的预习提纲的设计，能有效避免学生预习时被动地阅读教材，能够给学生正确的方向指引，从学生原有的知识经验上切入，充分让学生自主探索，再将自己的想法与教材上的思路进行对比，从而获得思维的碰撞与启发，促进学生主动思考。

（二）预习提纲为学生搭建思维阶梯

基于小学生的年龄特点与思维特征，一方面，预习提纲的设计不能一下子就提出新问题，而应该给学生思维搭一个“梯子”，避免学生因措手不及而产生畏难情绪。如上面“笔算乘法”预习提纲的设计，先让学生复习旧知，再提供直观的图形让学生动手探究，循序渐进，环环相扣，促使学生思维一步一个阶梯，从而渐渐领悟出“两位数乘两位数”的算理，感悟到数学知识内在的联系。另一方面，预习提纲应如学习“助力器”一般，有效引领学生进行实质性预习，提高预习的效果，更为新课的学习搭好思维“梯子”，让学生带着自己的思考与问题参与到课堂学习当中。

（三）预习提纲应直指教学核心目标

预习不能过多占用学生的课余时间，加重学生的课业负担，所以预习提纲要直指教学的核心目标，应紧紧围绕每节课的核心目标铺设问题，让学生循着正确的方向展开思考、比较与质疑，使学生在有限的时间里让预习效益最优化。

例如，人教版五年级下册“分数的意义”这一课的核心目标就是让学生建立“一个整体”的概念。学生常常对分数的两种表示（既可以表示具体的量，也可以表示分率）容易产生混淆。因此，笔者设计如下预习提纲：

（1）我是生活小达人：你能根据下列图意分别写出相应的分数吗？（出示三幅实物图，分别是两只小兔平均分一个萝卜，三只熊平分一个面包，四只小猴平分一个西瓜）

（2）我是推理小能手：你能试着推想出以下分数吗？

①有一块饼干要平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这块饼干的几分之几？说一说你的想法。

②有一袋饼干要平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这袋饼干的几分之几？说一说你的想法。

③有一箱饼干要平均分给4个小朋友，每个小朋友分得这箱饼干的几分之几？说一说你的想法。

④根据以上推理，你发现了什么？

（3）我是细致小读者：打开课本第46页认真读一读，并把你认为很重要的文字用“圈一圈”等方法标注出来。

（4）我是数学想象家：出示一条线段表示4本书，思考还可以表示多少本书？除了表示书本的数量，还可以表示哪些物体的数量？

以上预习提纲的设计能紧緊围绕本节课的核心教学目标，即让学生建构“一个整体”的数学概念，第1题承接学生已有的生活与知识经验（即将单一的物体看作一个整体）;而从第2题开始，便让学生逐渐抽象推理得出，不管是多少饼干都可以看作一个整体，只要是平均分成了4份，那么每一份都可以用“1/4”来表示;第3题让学生通过阅读课本，从而用严谨的数学语言来表达分数的意义;第4题则让学生将具体的一个整体抽象成一条线段，建构“单位1”。这样的预习提纲设计，直指本节课的核心教学目标，能促使学生对分数意义的内涵与外延有一个深刻的理解，有效地培育学生的数学素养。

二、建桥梁：预习提纲的课堂操作

课前预习只有与课堂教学无缝对接，才能实现应有的价值与意义。预习应在学生的课堂学习与教师的高效教学之间架起“桥梁”。

（一）利用预习提纲准确掌握学生的学情

教师应关注学生对预习提纲的完成情况，在每节课前都要收集并浏览学生的预习提纲，或者用课前五分钟有针对性地查阅个别学生的预习提纲，从而第一时间了解学生的学情，并根据学生的学情及时调整自己的教学预案，把主要精力用到解决学生的疑难问题上，实现课堂教学效益的最优化。

例如，在教学“时、分、秒”这节课时，笔者从学生的预习提纲中发现学生对“时”的时间概念的建立是没有问题的，而对“秒”和“分”这两种时间概念却容易混淆，很多学生在应填“分”时却用了“秒”，在该用“秒”时却填了“分”。针对以上情况，笔者及时调整了教学方案，用大量的课堂时间组织了形式各异的体验活动，让学生亲身体验“秒”和“分”的时间概念，如看课件上的钟表感受“1分=60秒”、闭上眼睛感悟1分钟的长短、想象1秒钟可以完成哪些动作、体会1分钟可以写多少个字等。这样的教学，真正体现了“将鼓敲在点子上”的效果，教师通过预习提纲的反馈，准确地把握了学生的实际学情，了解到学生真实的学习难点，从而能有效地提高课堂教学的有效性。

（二）借助预习提纲巧妙拓展学生的思维

预习提纲能将所要学习的新课知识进行系统呈现，若学生能借助预习提纲完全掌握并理解所要学习的知识，那么教师要做的就是在学生掌握的知识上进行数学思想方法的归纳与提炼，对学生的思维进行适当拓展，进一步提升学生的综合运用能力与数学素养。

例如，在教学“两位数的加法”一课时，笔者通过查阅学生的预习提纲发现学生不但能理解两位数加两位数的算理，而且能清楚掌握其算法。于是在课堂上，笔者并没有进行重复式“炒冷饭”，而是加入了“鸡蛋”与“葱花”，演变为“炒蛋饭”。先是组织学生小组比赛计算四道加法算式;接着有意识地出示学生常出现的“错例”，让学生当“数学医生”进行快速诊断;再让学生在方框里填上适当的数，“23+32=（），45+54=（），26+64=（），37+73=（）”，并说说自己的发现;最后呈现一道开放性思维训练题，古代有位国王为了考查宰相，出了这样的题：两个两位数的和是90，這两位数分别会是多少。于是学生发散性思维得以锻炼的同时，笔者又启发学生如何能有序而快速地找到一共有多少种答案，数学思维的有序性与严谨性又得以发展。这样的教学，不但让学生得到了“鱼”，懂得了“渔”，更让学生掌握了“渔识”。

（三）运用预习提纲有效提升学生的学力

对学生的预习提纲，教师除了给予及时性的查阅评价，还可以在课堂教学中让学生之间相互辨析与评价，对预习提纲采取多元评价，可以有效地避免个别学生的“走马观花”式预习。一方面，对预习提纲中有争议或是疑难的问题，可以让学生之间先进行讨论交流，把学习主动权还交给学生，使学生结合预习提纲与新课知识进行多想、多说、多互动，产生智慧碰撞，从而主动悟得知识。另一方面，让每个学生都学着当“小老师”，因为小学生的心理特点是总会以“高标准”要求同伴，长此以往，学生在要求别人的同时，不自觉地学会了自我审视，从而有效地提升学习力。实践表明，预习提纲的多元评价，适当结合课堂教学节奏穿插使用，在有效提高课堂教学质量的同时，更使得学生的自学能力、思辨能力、质疑能力与合作能力等综合学习能力得到了充分的培养与锻炼。

三、结语

两年来，通过对小学数学预习提纲的设计与操作的实践与研究，笔者认为预习提纲的设计应避免照搬课堂例题或课外习题，而应结合学生的思维特点与教学内容的实际特征突出“三个要”，即要激励学生主动思考、要为学生搭建思维阶梯和要直指教学核心目标，从而真正起到“架扶梯”作用。而在预习提纲的操作上，要避免预习提纲与课堂教学相互割裂，应运用预习提纲准确掌握学生的学情、拓展学生的思维和提升学生的学力，从而起到“架桥梁”作用。总之，应致力于使预习提纲成为学生自主探索数学知识的敲门砖，在提高课堂教学效益的同时，促进学生数学素养的提升。

参考文献：

[1]王佳栋.“分数与除法的关系”教学实录[J].小学教学·数学版，2018（4）：48-50.

[2]杨 羽.小学高年段学生数学预习能力培养的策略研究[J].中小学教学研究，2016（11）：52-54.