吴明凤

摘  要：所谓题后反思教学，是指在学生解决问题得出正确结论后，教师指导学生对问题进行全面的剖析，引导学生对解题思路、解题技巧、解题步骤等过程进行再次的梳理和归纳，促使学生在思考和总结过程中发现事物变化的规律，巩固和强化学生的知识结构，自行摸索到解决问题的方法，从而逐步提升学生思维品质的一种教学途径。

关键词：初中数学;题后反思;培养思维

【中图分类号】G633.6    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2020）15-0034-01

数学教学是实践和理论知识完美结合的一门高超的行为艺术，要想提升学生的数学知识，教师在每个章节讲解完以后，必须要通过习题训练和拓展，巩固学生的基础知识、完善学生自身的知识结构，促进学生个人素质的全面发展。但是在实际教学中发现，大多数教师为了提高学生的數学成绩，大量地布置题海战术，学生做的题量很多，但是效果却甚微。归其原因就是教师不注重引导学生开展题后反思，学生大脑思维缺乏主动思考的意识，无法形成清晰的解题思路和独立自主解决问题的能力，不利于学生的健康发展。

1.通过题后反思，完善学生的基础知识，提升思维的灵活性

在传统的数学习题训练中，教师往往只是注重传授解题的经验和方法，坚持“熟能生巧”的教学理念，强迫式地给学生灌输解题的思路和步骤，导致学生的思维灵活性不够，遇到问题的已知条件稍有变化，或者问题的情境略加改动，学生就不知道从何入手，习惯一味地利用以往强行记忆的公式和步骤进行生搬硬套，很容易造成解题错误。因此，在习题训练教学时，教师要及时引领学生在解决问题后开展有效的反思，学会归纳和总结同类型的问题，在解析此类问题时学会细致观察，寻找已知条件之间的变量关系，领会题目考核的目的和意图，以及题目涉及的知识原理，从而在归纳、总结、提取经验的过程中找到多种解题的思路和方法，达到熟练应用的目的，从而提升学生思维的灵活性。例题：有铅笔橡皮、蜡笔三种学习用品，若买铅笔3支、橡皮7块、蜡笔1根共需3.15元;若购铅笔4支、橡皮10块、蜡笔1根共需4.20元。问若购铅笔、橡皮、蜡笔各1个共需多少元？解：设铅笔、橡皮、蜡笔的单价分别是X、Y、Z元，则根据题意可知：3X+7Y+Z=3.15 ①4X+10Y+Z=4.2 ②，由于三元一次方程必须要有三个方程式才能求出三个未知数的值，该题只能列出两个方程式，因此多数同学感到此题条件不足、无解。这时教师提醒学生注意到所求的是三个未知数的代数和，可以通过将方程式变形得出多个解题方法：

（1）待定系数法设  X+Y+Z=a（3X+7Y+Z）+b（4X+10Y+Z）=（3a+4b）X+（7a+10b）Y+（a+b）Z  ③，即 3a+4b=1，7a+10b=1，a+b=1，得出 a= 3，b=-2;将其带入公式③中得出，X+Y+Z=a（3X+7Y+Z）+b（4X+10Y+Z）=3×3.15-2×4.2=1.05。

（2）消元法 令X=0，则原方程化简为：7Y+Z=3.15 ③，10Y+Z=4.2 ④，解得Y= 0.35，Z=0.70，X+Y+Z=1.05;同理，可以令Y或Z为零，从而利用“消元”找到简便方法。

2.在题后反思中总结和归纳，使学生的思路更加清晰，思维更加具有逻辑性

初中数学具有形式多样、灵活多变的特点，需要学生具有完整的知识储备和灵活的思维能力。数学知识如同一张交通网络图，纵横交错、四通八达，其各个章节的知识如同网络的每一公路标段，各自为段却又密切相连，从而构成了一个庞大完整的有机整体。对于同类型的题目，其解题思路和方法途径往往灵活且多变，各种方法看似没有必然的联系，然而实则殊途同归都有其规律可寻。多数学生在解决问题的时候，其解题过程都是经过反复的验证、推导，在兜兜转转的解题过程中学生的条理未必清晰、步骤未必合理。因此，在解题后开展反思，通过一题多解、多题同解的方式，开拓学生的解题思路，使学生掌握各部分之间的联系和规律，有效地将所学知识系统地串联起来，在归纳、总结中权衡各种解题方法的优劣，提升学生解决综合应用问题的能力，促进学生思维能力的提升。例如，在一个周长是24厘米等腰三角形中，已知一条边长度是6厘米，求其它两条边的长度是多少？面对该题多数学生会分两种情况进行解答：一是假设腰长6厘米，则另一条腰长6厘米，底24-6×2=12（厘米）;二是假设底长6厘米，则腰长（24-6）÷2=9（厘米）。但是第一种情况两边之和等于第三边违背了三角形的规律，因而只能是底长6厘米，腰长9厘米。通过题后反思和归纳，学生很快就理清解题思路，使学生的逻辑思维更加严谨。

3.通过开展反思教学，培养学生的创新思维意识

解决问题本身就是一种创造性思维与实践操作相结合的一种深入探究式学习活动。在解题后开展反思教学，针对问题中蕴含的知识“点”进行扩展，由点到面对问题中所涉及的知识构成进行深度地挖掘和分析，能极大地提升学生的横向思维，使学生的思维更加严谨、更加全面。

综上所述，教师要结合习题训练，不遗余力地引导学生积极开展题后分析、思考、归纳、总结，使学生一边摸索经验一边不断地反思，发现自身的不足之处，拓宽自己的思路和视野，在不断创新中提升自身解决实际应用问题的综合能力，养成清晰、严谨、务实、创新的思维习惯，为学生的自主学习和终身学习打好坚实的基础。

参考文献

[1]汪振宇.例说解题后反思对学生思维品质的培养[J].考试周刊，2016（69）：51-52

[2]何开胜.浅谈解题后反思对学生思维品质的培养[J].中学数学教学参考，2015（18）：50