摘;要：数形结合思想经常被用于解决数学问题，其将抽象的数学问题变得具体化，使得问题更容易解决。小学阶段的数学教学至关重要，属于数学学習的根基，一旦根基不牢固，很难保证上层建筑的稳定性。如何实现数形结合思想在小学数学教学中的灵活应用成为亟待解决的难题。本文从数形结合思想的概述出发，针对小学数学教学中暴露出的诸多问题，探讨数形结合在小学数学教学中的重要意义。再根据其在课堂教学中的具体体现，提出改善意见。

关键词：数形结合思想;小学数学教学;体现

小学阶段的学生处于青少年时期，具备好奇且注意力不易集中的天性，因此小学教育成了义务教育的关键环节。教育改革的大背景之下，早已摒弃了死板的填鸭式教学方法，而将目光转移到了能力的培养。小学数学教学为响应改革，在教学思路上做出了一些调整，比如不简单的教给学生计算的方法，而是让他们在设定情境下自己探索。这种全新的教学思路致力于将问题变得生活化和简单化，学生可以在解决问题中理清思路，最终获得成就感。既提高了效率，又点燃了学生对于数学学习的热情，可谓是一箭双雕。数形结合思想的运用恰恰符合以上条件，并被广泛应用于小学数学课堂教学，成为备受教师青睐的一种教学思路。

一、数形结合思想的概述

早在1964年，华罗庚先生就在《谈谈与蜂房结构有关数学问题》中提出了“数形结合”的概念，书中“数无形时少直觉，形少数时难入微”一话形象且具体的解释了数形结合思想的实质和价值。数形结合思想主要是运用线性和代数相结合的方法将抽象的数学问题变得直白，化复杂为简单。一些所谓的数学难题，大多是通过创新的方式将基础的数学问题堆积形成的，因此可以运用图形的方法梳理难题的思路，再用代数的方法计算相关的问题。大多小学生在学习数学时遇到的最大困难就是不能理解题目，而题目又是解题的关键和解题线索的主要来源。这时如果能运用数形结合的教学方法，就可以把冗长的题目进行信息提取，呈现出一目了然的图像形式，疏通了学生思路，使学生在解决问题时更加得心应手。

二、小学数学教学中面临着哪些难题

1.古板教学理念使得多数学生产生畏难心理，无法调动学生的学学习积极性

由于教育改革还未普及，仍有多数老师持有传统的教学观念。小学数学的特点主要集中于知识简单，创新性强，这就为教学目标指定了明确的方向。古板的教学理念恰恰与新风向背道而驰，它主要应用讲解为主，练习为辅的教学模式，将教学的重点定义为传授方法。譬如，小学六年级数学课堂上，大多数老师讲解“1+3+5+7+9=（）?”这个问题时，会要求学生先通过代数计算后得出答案。这种方法容易理解，但大多数学生都有粗心大意的毛病，在面对大计算量的问题时时常出错，自然而然就会产生畏难心理，最后放弃了探索。这样的打击很可能会损伤学生的学习自信心，导致学生对数学课丧失了兴趣。学生的学习效率直接影响课堂的质量，这种链式反应最终的结果是老师很难推进教学任务。

2.局限于课本内容教学，使得学生思维变得狭隘，得不到拓展

大多数小学数学教师都认为学生只要掌握基本的知识，就能应对学习中的问题。这种观点渗透着浓厚的应试教育思想，同时低估了学生解决问题的能力，是既不利于学生自身发展的。比如，老师在为学生解答鸡兔同笼问题时，提出“笼子里关着若干只鸡和兔，小华数了数，笼子里共有16个头和52只脚，问鸡和兔各有几只？”，部分老师会运用列表格的方法引导学生进行计算。当学生掌握解题方法后，老师会在课后作业中布置几道鸡兔同笼问题，要求学生“比葫芦画瓢”。鸡兔同笼问题不仅仅局限于此，更有很多延伸，因此，对该部分的讲解如果只限于课本，学生的思维就很难得到开阔。在遇到同类型的题目时，学生们只会措手不及。小学数学教学教的是解题思路，而不是解题方法。其需要全方位的练习，才会熟能生巧，知识拓展是很有效的方法。

三、小学数学教学中如何彰显数形结合思想

1.代数运算教学中融入数形结合思想

代数运算是小学阶段应当掌握的基本数学能力，也是解决大部分问题的根基。运算与图形两种看似互不相干的数学方法，却存在着千丝万缕的关系。例如，在解决“某单位购买文件夹和笔记本共32本，花费179元，文件夹每个6.9元，笔记本每本3.1元，问单位购买文件夹和笔记本各多少本？”的问题时，老师可以在黑板上将文字问题转化为图形形式，用圆形表示文件夹，三角形表示笔记本，把可能出现的所有购买情况都一一罗列出来，方便学生理解。由此可知，运用数形结合的思想可以将信息量极大的应用问题变成含有有效信息的图形，利用图形直观的解决代数运算问题。不仅开拓了学生的思维，还节省了运算时间，避免繁杂运算过程可能出现的错误。数形结合在代数运算教学中的应用体现了数字和图形存在密不可分的逻辑关系，且在多数情况下可以互相转换。

2.规律探索教学中彰显的数形结合思想

规律探索是小学数学中常见的题型，也困扰着一部分学生。规律探索教学旨在培养学生的逻辑思维能力，看似简单的问题却需要通过寻找规律来解决，且规律常常是隐匿的。比如，老师在课堂上提出“5，9，10，8，15，7，（），（）”的问题，然后在黑板上用简单图形将这些数字表示出来，就不难发现第一个数5加上5的和等于第三个数10，第三个数10加上5的和等于第五个数15，第二个数9减去1的差等于第四个数8，第四个数8减去1等于第六个数7，以此类推，第七个数应是15+5=20，第八个数应是7-1=6，即结果为20和6。数形结合的思想在这道题目中表现得淋漓尽致，通过图形简化题目，最运用代数运算的知识解决问题。规律探索属于抽象性数学问题，数形结合思想恰好用于抽象问题的直观化，若能灵活运用，便可以轻而易举地解决类似问题。

结语

总的来说，数形结合是小学数学教学中不可或缺的一种教学方法。数字和图形是数学学科领域最基本的要素，要素与要素之间通过逻辑关系互相连接又是数学学科的本质，因此，数形结合成为了数学学科最基本的解题方法。小学阶段的数学教学是为学生树立信心的关键，要通过灌输数学思想来帮助学生夯实基础。让学生拥有弹性的思维模式，独立探索问题的能力和大胆尝试解决的勇气，在数学学习上无所畏惧。倡导素质教育的当下，小学数学学科也要紧随潮流，灵活运用创新的教学模式，不断地提升课堂效率。

参考文献

[1]郝广磊，徐杰.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用分析[J].中国校外教育，2018，651（31）：32.

[2]董文彬.从“数学思考”走向“哲学思维”——《数与形》教学设计分析[J].教育研究与评论（小学教育教学），2017（1）：83-89.

[3]曾永河.如何利用数形结合思想提高数学解题能力[J].知识文库，2018（23）：79.

作者简介

陈巧忠（1967.7—），男，本科学历，民族：汉;籍贯：广东惠阳;研究方向：小学数学;目前职称：高级数学教师。