李欣沅 余安娜

【摘 要】《证明》这一章给数学带来的影响等同于《几何原本》。面对严谨的几何体系，如果教师将教学重心放在几何定理的应用上，而忽视了证明体系中的公理化过程，将是舍本逐末。

【关键词】数学史;几何证明;初中

在中学数学教学中，老师们常常会忽视对八年级上学期（北师大版）《证明》这一章的讲解。多数教师将本章的重心放在了训练几何证明题上，弱化甚至无视本章的实际用意。《证明》这一章在中学数学中的重要地位，还需要从几何证明的历史说起。

一、证明的历史

希腊哲学鼻祖泰勒斯除了在哲学领域赫赫有名，在数学方面也开创了演绎证明的先河，被称为“论证几何学鼻祖”。据哲学家普罗克拉斯所著的《欧几里得<原本>第一卷评注》中讲述，泰勒斯曾率先证明了如下4条命题：（1）圆的直径将圆分成相等的两部分;（2）等腰三角形两底角相等;（3）相交的两直线形成的对顶角相等;（4）如果一个三角形有两个角和一边分别与另一个三角形的对应角和边相等，那么这两个三角形全等。

对于这些显而易见的常识，泰勒斯依然力求通过理论知识进行论证，他所做的演绎证明，确保了这些命题的正确性，揭示了定理之间的内在联系，为数学体系的构建打下了严谨的论证基础。这也标志着人们对客观事物的认识从经验感知上升到了理论证明。

随后的几百年里，数学的发展涌现出了大量的学派，具有代表性的有毕达哥拉斯学派、智人学派、埃利亚学派等。……