项玉敏

摘要：多面体与球的组合体问题一直是高中数学学习中的难点问题，由于学生空间思维能力的欠缺和解题思路的不明确，造成很多学生在实际的数学学习过程中很难对相应的组合体问题进行解决。本文从多面体与球的组合体问题解决方法出发，从其包含的三种主要情况进行了分析研究。

关键词：高中数学;多面体与球;教学研究

立体几何问题是高中数学教学中的一个难点，而在其中，多面体与球的组合问题更是立体几何问题中的难点。在近些年的高考数学中，其对于空间组合体的考察，主要集中于外接球和内切球的问题上，这部分的知识对于学生的空间思维能力与运算能力都有较高的要求，这就使得一些学生一见到这类题目就感觉头疼。笔者通过教学研究发现，很多学生无法顺利的解决多面体与球的问题，除了题目本身具备的难度之外，其没有掌握解题的相应模式与思路，也是无法完成解题的一个重要原因。笔者根据自身的教学实际，对三种常见的多面体与球组合体问题的考察形式进行了分析。

1.球和柱体的组合体求解探究

柱体在高中阶段的数学学习中有直棱柱與斜棱柱之分，其往往是将柱体与球进行结合，营造外接与内切两种交互方式，借助球体的半径与相应柱体的棱产生对应联系，再对几何体的体积与表面积等进行考察。本文以球与正棱柱的组合体问题作为范例进行研究。

2.球与锥体的组合体求解探究