周萍

摘 要：高中数学试题的解答过程中，分析条件，挖掘其潜在信息，是较为重要的阶段.而有些有用条件常常隐藏在题目已有的题设中，具有一定的隐蔽性，需要冷静分析挖掘，才能“透明化”.在直线和圆的考查中，“圆”往往藏于条件中，此类“圆”称作“隐形圆”，本文将就几类常见的“隐形圆”问题进行归纳总结，并对如何解决这类问题作初步的探讨.

关键词：高中数学;隐形圆;探讨

在近几年的江苏高考和各地模拟题中，很多试题把圆藏于函数、向量、軌迹、不等式等条件中，这就需要我们通过综合运用各类知识点，找出相关隐形圆，再利用数形结合等思想进行解答直线与圆、圆与圆等问题，目前常见的主要有以下几类找寻隐形圆的方法：

题型一：用定义法寻找“隐圆”

“隐圆”的寻找最基本的方式是利用圆的定义去进行，所以在解某些题目时，我们可以找准题中的定点，定长，由定的条件来确定动点的轨迹方程，进而将动点具体化.

题型二：用定点与动点之间张角寻找“隐圆”

用定点与动点之间张角寻找“隐圆”，在近几年的高考中较热门.在圆中，“直径所对的圆周角是直角”这一条件是一常用条件，其往往会作为寻找“隐圆”有利条件，找准直径所在端点，进而确定动点位置.

点评：本题考查的是圆与圆的位置关系.解本题的关键是了解张角∠MPN恒为锐角的等价条件，以∠MPN=90°时作为临界状态，找到以∠MPN为圆周角的“隐圆”，再由∠MPN恒为锐角可知，P需要在圆A外，故圆A与点P所在圆无公共点，即两圆外离.本题关键还是需要利用起“直径所对的圆周角为直角”这一结论。……