李伟

【摘    要】分类讨论思想是高中数学思想方法中比较重要的一种，它主要是一种数学思想和逻辑方法，为了更好地教学数学，将数学题进行分类归整，针对不同题型采取不同方法解答，最后得出答案。本篇文章从分类讨论思想的概念、对解题的具体应用、使用意义三方面来对其进行研究和探讨。

【关键词】高中数学  分类讨论思想  应用

中图分类号：G4     文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2020.07.011

高中数学作为高考的重要科目，解题方法在教师教学中尤其凸显，函数题、证明题、求值题、几何题，怎样运用现有的条件推理出答案，是教师教学的重点。在新课改后高考数学偏向于对学生逻辑思维和解题方法的考察，不再是书本上常规例题的延伸，所以分类讨论思想已成为高中数学教学的重要环节，教师对分类讨论思想应该着重讲述，下面从分类讨论思想的概念引入，重点讲解在解题中的应用及应用的现实意义。

一、分类讨论思想的概念

分类讨论思想是指将研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类、若干问题进行一一解决，然后再逐一研究的思想方法。其中，分类讨论思想应该遵循每级分类按同一标准进行、分类应逐级进行、同级互斥、不得越级的原则，“每级分类按同一标准进行”是将研究的问题按照一样的标准分成若干类、若干小问题，“分类应逐级进行”是将上一步骤分成的问题从大到小按次序解答，“不得越级”也是将上一级分类的问题从简单的问题到复杂的问题，不得越级进行，另外，分类讨论的步骤应先明确讨论的对象，再明确讨论的标准，逐类得到筛选结果，最后得出结论，所以教师在讲课时必须严格按照步骤进行，否则分类讨论思想的作用就发挥不大。……