许锟

[摘  要] 在高中数学的课堂实践中，教师从分层教学的基本理论出发，不断优化课堂结构，以便更好地发掘学生的潜能，促进学生核心素养的发展. 文章从教学实践出发，对分层教学的具体实施策略进行了分析.

[关键词] 高中数学;分层教学;实施策略

当我们以分层教学的理论来改进高中数学教学时，首先要对学生进行分层，分层的依据主要是他们的知识基础、学习能力等等，一般情况下，我们要将学生分成以下三个层次：A层（基础好，能力强）、B层（基础一般，能力一般）、C层（基础薄弱，能力较差），然后则要对应着上述三个层次的学生做好因材施教的工作，有效引领学生的成长. 实践中的具体操作策略很多，笔者认为以下几点尤为关键.

教学目标的分层

在课堂教学实践中，教学目标是我们课堂设计之初首先要确定的内容，我们要结合学生的实际情况来优化教学目标，以便更好地促进学生的个性化发展.客观来讲，分层教学理论的落实首先就体现在目标分层上，对于那些基础较为薄弱的C层学生，我们所设计的目标应该要更加基础一些;对于那些基础一般的B层学生，我们所设计的目标则可以适当提高一些;对于A层的学生，他们的基础更好，学习能力也更强，教师要为他们设计更有挑战性的目标. 不同的目标应该匹配不同层次学生最近发展区的特点，让每一个学生都能对比自己的目标而确立前进的方向，进而以更加饱满的热情投入学习之中.

比如引导学生研究“不等式的概念和性质”时，对于C层的学生，教师所设计的目标就是要求学生在探究过程中能够对不等式的基本概念和相关性质形成较为熟练的掌握;对于B层的学生，目标则要适当拔高，要求学生能够自主完成知识的梳理，能够结合现实的背景构建不等式，结合建模思想来理解不等式的概念和性质，并把握相关探究活动的意义所在;对于A层的学生来讲，目标还要有所提高，他们要能够自主运用不等式来研究问题，并能将数学课堂的所学运用于现实问题的分析和解决.

有了教学目标的分层，我们的教学设计也应该做出相应的安排.所谓“教学设计”，就是对比教学目标，然后对教学内容进行有效梳理，并设计相应的研究活动，组织学生展开探究. 在这个过程中，教师必须充分对接不同学生的实际情况，对于不同层次的学生要设计不同的引导和启发问题，让这些学生都能得到恰当的点拨，进而让这些学生得到他们所期待的发展.

课堂进行时的分层操作

学生都是在同一个教室、同一个时段接收教师的引导和点拨，这种情况下要让分层教学充分开展起来，貌似存在一些困难：难道是教师先给部分能力较弱的学生讲课，再给其他能力水平较强的学生授课吗？这种观点是错误的，首先笔者认为新背景下的课堂不再是教师单纯的讲解和授课，学生应该是课堂教学真正的主体，所以笔者强调课堂进行过程中的分层操作首先是放开对学生的约束，让学生自主探究.教师针对不同的学生提出不同的问题，并给予不同程度的引导，让不同个体的学生在课堂上都能充分地体验学习和思考，让他们在课堂上都能得到切实而有效的发展.

分层教学的操作首先需要广大数学教师及时更新观念，将学生群体分解开来，让不同学生都能得到富有个性化的启发，这样才能让不同的个体在教师引领下获得更加多样化的发展.

比如有关不等式性质的研究，学生发展核心素养的总体目标是一样的，从逻辑推理层面来讲，学生需要结合不等式的性质进行证明;从数学运算的角度来讲，围绕不等式也有不少运算的任务;从直观思维的角度来讲，学生需要采用数形结合的思想来思考问题，并联系几何知识研究不等式的性质;从数学建模的角度来说，学生需要结合实际问题建立有关不等式的模型，并借此解决问题.当学生在围绕教学任务进行探索时，教师要放低姿态聆听学生思考过程中的观点和疑问，并对不同的学生进行个性化地指导. 因此，笔者认为强调分层教学的数学课堂应该倡导指导的个性化，教师要和学生进行积极而有效地互动，并由此来推动学生探究进程的发展.

分层教学与合作学习

事实上，分层教学在高中一直在普遍地实施着，学生经过中考以不同的分数被录取到不同的高中学校，重点高中的生源水平相对更好，一般高中生源相对较弱，这也在一定程度上促进了分层教学的实施. 但是学生进行中考时的水平并不能完全代表他们在高中学习的情况，很多学生到了高中之后出现了突飞猛进，也有部分学生进入高中之后有了大幅度的下滑，因此他们在高中阶段的数学学习也面临着再次的分层.

有的学校尝试以分层走班的方式来对学生进行显化的分层教学，这其实对班级管理提出了较高的要求，而且分层实际上是一个动态化的过程，某个学生他在某一块的学习不够扎实，出现了数学成绩的滑坡，但是并不意味着他就一直在某个层次上，所以分层走班也有着一定的局限性. 所以，教师群体或学校管理层还是更加倾向于隐性的分层教学，即不同层次的学生依然在同一个行政班里面参加学习，同时为促进不同层次的学生都能获得发展，教师经常以合作学习的方式来组织学生围绕问题展开探索.

在教学实践中，教师按照“组内异质、组间同质”的原则，将学生划分成不同的学习小组. 同时鼓励学生在围绕同一个问题进行合作探究时展开协作，一方面既让不同能力的学生各展所长，另一方面也不能让某些学习能力弱的学生（C层次）游离在合作学习的体系之外.所以这种情况下，教师就要充分关注学生合作学习的开展状况，对某些小组在合作过程中出現偏差的，要及时予以纠正，让合作学习能够高效推进.

比如在不等式的问题探究中，笔者给学生安排了这样一个问题：已知点O是坐标原点，点A（2，1），点P（x，y）的坐标满足2x-y≤0，x-2y+3≥0，y≥0，设z=·，则z的最大值是多少？

面对上述问题，学生在合作学习中要积极开展多角度的思考，尤其是不同层次的学生，笔者要求都要参与到问题的讨论之中，果然学生给出了很多不同的处理思路. 比如有的学生结合题目的意思，如图1所示作出可行域，z=·=2x+y，作出直线2x+y=0，并进行平移操作，可以确认直线经过点C时，z取得最大值. 由2x-y=0，x-2y+3=0，得x=1，y=2，这就是点C的坐标，可以确定所求z的最大值是4.

也有学生给出了如下思路：依然借助图1，可以确认三角形封闭区域.z=·=2x+y，将其转化为函数的最大值研究，即函数z=2x+y的最大值应该在顶点取得，其顶点的坐标分别为（0，0），（1，2），（-3，0），将这些点的坐标代入函数中，可以得到z的值分别为0、4、-6，由此确定所求z的最大值是4.

上述问题分析中，不同层次的学生可以采用自己所熟悉的方式和方法来获得理解，提升问题解决的效率.