汤国翠

【摘 要】初中数学是学生数学素养培育的黄金时期，如何在教学中加强对学生综合素养的培养是对初中数学教师教学技能的重要考验，而数学思想作为学生数学学习的重要技能之一，是提升学生数学学习效率和数学学习能力的关键所在。初中数学思想的教学应围绕学生的学习特点和学习内容充分展开，在提升学生学习能力的基础上不断加强学生的核心素养。在此，仅以本文结合初中数学思想对学生学习的重要性入手和大家浅谈下如何在教学中渗透数学思想。

【关键词】初中数学;数学思想;培养策略

初中数学是培养学生思维能力，提高学生数学素养的重要学科，而数学思想是学生学习的基础前提，对于学生数学学习兴趣激发、积极性调动等有着良好的教育意义。结合初中数学教学内容来看，初中数学思想主要包括数形结合、数学模型、学习兴趣、逆向思维等，对此数学教师在教学中应积极进行教学模式创新，渗透数学思想。

一、数学思想对学生学习的重要性

（一）激发学生的学习兴趣

数学思想是多元化学习方法的综合学习思路，是学生解答习题、探究学习知识的引导风向标，在初中数学教学中渗透教学思想可以有效激发学生的学习兴趣，提高学生数学学习的热情和积极性。首先，学生基于单调枯燥的学习内容，相对容易产生学习疲劳，而数学思想将学习内容流程化、系统化，从思维角度可以帮助学生理清学习的思路，提高学生学习的自信心。其次，数学思想下的数学学习思维具有多角度、广维度的特点，对于学生的学习能力提升具有重要的引导意义。因此，在初中数学教学中不断渗透数学思想可以帮助学生进一步理解数学的专业用语，提高学生对数学学习的自信心和兴趣。

（二）可以激发学生的灵活学习思维

学习思维是学生数学学习的重要素养之一，对于逻辑性较强的数学学习，若学生能站在理性的思维角度进行问题剖析和解答，则取得的学习成果将会非常理想化。结合目前初中的数学教学内容来看，数学思想主要围绕数形结合、数学模型、数学逆向思维、数学知识灵活运用等展开，而以上的数学思想是锻炼学生靈活学习思维的主要途径。例如，数学模型，教师在数学教学中通过基础的数学用语和数学公式可以建立学生的数学模型观，进而在解答题目中引导学生学会将题目的相关条件代入数学模型中进行解答和数学原理验证。通过模型代入和建立一方面可以加强学生对基础知识的掌握，另一方面可以加强学生对数学建模的理解和运用，培养学生养成灵活思辨的学习意识。

（三）可以提高学生的数学学习能力

数学学习思想是学生学习能力培养的主要途径，在初中数学教学中渗入数学学习思想教学，可以帮助学生进一步养成自主学习的良好习惯，提升自我的数学学习能力。首先，数学思想是学生学习知识和运用知识的重要思维条理，可以帮助学生养成举一反三、灵活运用知识的思维视角;其次，数学学习思想是学生在课下等自主学习和知识探究中的学习指导参照，如学生在课上的学习中通过教师的数学思想渗透，可以在课下的自主学习中模仿教师的思路进行新知识的预习和课上学习内容的复习，久而久之养成良好的学习习惯和自主学习的学习能力。

二、在初中数学教学中渗透数学思想的相关策略

（一）激发学生的数学学习兴趣

学习兴趣是学生数学学习的基础和前提，是引导学生主动进行学习研究的主观因素之一，因此，在初中数学教学中，教师要善于结合学生的学习兴趣和学习需求，创新教学情境，激发学生的学习兴趣，提高学生对数学学习重要性的认知。例如，在人教版初一数学《几何》一单元的教学中关于几何的起源，我们可以结合历史发展进行故事教学，激发学生的数学学习兴趣。几何学起源于古埃及河床治理中对土地的测量，因为当时人们无法对洪水淹没的土地进行精准测量，所以人们选择用几何学进行标记来丈量土地，随着人们对各种几何图形的掌握和理解，最终由欧几里得编撰了《几何原本》，几何学正式问世。将数学教学和历史等趣味故事进行结合，展开知识教学引导一方面可以激发学生的数学学习兴趣，另一方面可以提升学生数学学习的积极性，除了以上教学方法外，我们还可以结合多媒体教学等方式创新教学情境，激发学生的数学学习热情。加强对学生数学学习兴趣的培养，可以有效引导学生主动参与到数学的学习探究中，进而加强对学生的针对性教育，帮助学生提升数学认知，展开对学生数学学习思想的培育。激发学生的学习兴趣，渗透数学思想的教学，我们还可以结合多媒体教学、小组互动合作教学、课下实践教学等加强对学生数学学习兴趣的激发，加强对学生数学思想的引导和铺垫[1]。

（二）培养学生的数学模型思想

数学模型思想是学生数学学习的重要基本素养之一，主要是指学生基于对数学知识、用语、概念、公式等的掌握，在实际的数学演算中可以熟练运用相关知识进行数学习题解答。数学模型思想对学生数学学习有着重要的意义，一方面其可以培养学生养成良好的数学学习思维和学习习惯，另一方面对于学生的数学知识运用能力培育等具有重要的引导作用，是提升学生综合学习素养的重要途径之一，因此，初中数学教师在教学中要善于结合教材的内容，加强对学生数学模型思想的渗透教育。例如，在人教版初中数学教学中，数学模型的思想在很多学习内容中都有涉及，如几何学、方程式、坐标系等，在此以方程式教学为主，探讨下在教学中如何渗透数学模型思想：

试题内容如下：“爸爸鞋码为42码，脚长26厘米、妈妈穿39码鞋，脚长24.5厘米、小明穿41码鞋，请问小明的脚长为多少厘米？”此题目中我们首先应明确题目中的已知条件和未知

条件的关系，此题中关于爸爸和妈妈的对应鞋码数和脚长单位都已告知，而未知求解为小明的脚长单位数，所以已知和未知之间的关系为二元一次方程关系。其次，我们设立数学模型y=kx+b，将已知条件代入数模模型公式中得到，26=42k+b、24.5=39k+b，解得k=0.5、b=5，再将求得数字代入原始方程中得到y=0.5x+5，其中x为已知条件41，则求得y=25.5。结合数学模型思想引导学生学习将数学的已知条件和关系进行剖析，在剖析和知识运用中建立数学模型，通过运用相关条件解答题目等。数学模型思想是数学思想的重要组成部分，在数学建模与模型运用中既可以加强学生对知识的运用，同时还可以加深学生对知识的学习印象，帮助学生树立学习自信心，提高学生的数学学习成绩[2]。

（三）培养学生数形结合的数学思想

数形结合的教学思想是现代数学教学中的重要组成部分，主要是指教师在

教学中能够根据教学内容运用“以形代数、以数化形”的教学方法将专业的教学知识简化，进一步培养学生的灵活思维。数形结合法是解决数学问题的重要方法之一，体现了数量关系与空间形式是相互联系和转化的，将抽象的数式与具体的图形相结合与转化，把数量关系转化为图形或把图形问题转化为数量关系进行研究。在一定的条件下，将数与形进行巧妙转化，以形助数，以数解形，化难为易，有时会起到事半功倍的效果。数形结合的教学思想主要分为：第一，以形助数：仔细观察图形的形状、大小、位置关系，充分利用线段、面积与周长等数量关系将数转化为形来求解;第二，以数解形：要先充分挖掘出图形中的数量关系，使用代数式求解几何问题，根据图形建立方程或函数关系是常用的方法.

例如，習题“已知y=[x-1]+[x+2]+[x+3]+[x+4]，试求出y的最小值，并求出此时x的值”。此题目中从关系等式入手进行计算相对困难，因为已知条件中的数值相对抽象，所以此时我们应结合数形结合的教学思想，将数值转化为图形进行求解。首先我们要分析此题中的求解思想，即是让我们借助数轴的绝对值意义进行求解，转化可得y=[x-1]+[x-（-2）]+[x-（-3）]+[x-（-4）]，结合转化公式和数轴可得出如图1所示：

图1

即求得x=-2或-3时，y值最小，最小值为6.除了在绝对值相关数学中可运用到数形结合的思想，如初中数学一元二次方程、函数值、几何求解等相关知识中都涉及到数形结合的数学转化思想，因此，可以说数形结合转化思想是数学思想教育的重中之重[3]。

三、结语

数学思想是学生提高学习效率的重要途径，同时也是教师提高学生学习素养、加强学生学习思维培育的重要教学策略，通过渗透数学思想教学，一方面可以提高学生的综合学习素养，另一方面有助于学生数学学习思维和习惯的养成。首先我们结合学生的学习需求激发学生的学习兴趣;其次我们在教学中应加强对学生数学模型、数形结合等学习思想的渗透教育。

参考文献：

[1]张建雄.初中数学教学中如何渗透数学思想和数学方法[J].好家长，2018（17）.

[2]冯涛.初中数学教学中如何渗透数学思想方法[C].2019.

[3]彭文.初中数学教学中如何渗透数学思想方法策略[J].好家长，2019（20）.

[4]赵晓英.初中数学教学中数学思想和方法的渗透[J].学周刊，2014（04）.

[5]陈建国.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].亚太教育，2015（22）.