赵嘉鑫

摘  要：对于很多理工科大学来说，高等数学是一门基础性学科，对学生的逻辑思维能力、空间想象能力、分析能力要求很高，在日常生活中，高等数学的作用也十分广泛，尤其是在物理和化学方面作用十分明显。高等数学的应用非常广泛，在物理、化学等专业领域发挥着日益重要的作用。高等数学毕竟不同于中学时期的数学，其难度和范围在不断增加，不同的专业对高等数学的学习各不相同。本文主要针对高等数学的特点，给出了适当的学习方法，意图提高学生学习高等数学的能力。

关键词：高等数学;特点;学习方法

数学在日常生活中有着巨大的作用，在推动科技进步与社会发展方面有着不可磨灭的作用，人类的各种重要活动都和数学密切相关，各个行业、各个学科都需要依靠数学思维来解答。培根是我国英国比较出名的哲学家，有句名言：“数学是打开科学大门的钥匙”。对于众多学科而言，数学作为一门基础学科，其作用十分广泛。他是一门独立的学科，又可以服务其他学科。就现阶段大部分学生的学习情况来说，很多学生学习高等数学存在着困难，很少有人自发愿意学习高等数学。网上更是流传着高速必挂的言论。要想提高高数成绩，我们必须掌握高等数学的特点，然后采取合理的方法学习。

1.高数具备的特点

1.1内容繁多、难度较高

高等数学的内容较多，里面有各种概念、定理和定义，每个板块设计的内容又很具体，像极限这章节的内容，光定理和定义就有四个板块，大部分同学还是采取题海战术来掌握各章节知识。题目多、题量大便是一大特征，很多同学都是通过大量的刷题来学习高数。除此之外，存在着很多公式，大量的求异公式被包纳到导数章节。我们在学习物理和数学的实际过程中，需要合理掌握各项公式。总之高等数学内容繁多。

1.2一般性和特殊性

对于高等数学而言，会有很多类似于哲学学科的名词。从一般到特殊，从特殊到一般都是常见数学思维，便于人们准确掌握各种知识。像函数就是其中一个普通的定义，我们可以从函数引申到映射这个概念。对于很多常见的定理来说，我们可以从罗尔定理引申到拉格朗日中值定理，再仔细分析，便可以得到柯西中值定理，它被广泛运用于高等数学中。在实际学习过程中，我们需要注意此种方法。

1.3整体性

高等数学不是一个单一的板块，它是一个层层递进的内容，从最基础的极限概念拓展到所有的概念。实际学习过程中，不能脱离任意的内容，需要把所有的内容涵盖进来，方便我们学习。

1.4抽象性

对于中学数学而言，一个普通的研究对象便是常量，而高等数学则把变量当成研究对象，首先选定研究对象，然后学习相关数学定理、公式和概念，合理运用各种学习方法，把高等数学发展成内容丰富、逻辑思维性强的学科，不同于初等数学，高等数学更有难度、范围也更加广泛，更需要科学的学习方法，思维也更加专业化。当我们学习到高等数学中的符号和模型后，发现很多概念过于抽象，因此在高等数学中，“运动”很有意义。我们分析了上述两个例子抽象的含义后，便能得出下面的结论，便于我们理解掌握基本内容。

2.优化高等数学的方法

2.1及时总结和分析

高等数学有部分知识内容相似，兼备一般性和特殊性的特点，需要及时挖掘他们之间的关系，多分析、多思考、多总结。我们在具体学习高等数学时，采用类比学习的方法更好，把各种知识容纳到一块，方便人们记忆。例如：我们在学习多元函数和二元函数时，需要仔细比较他们的微积分，基本原理是一样的，有所区别的只是未知的个数，如果理解了二次函数的内容，方便解决多元函数。我们首先需要掌握柯西中值定理定理，然后将f（x）转化成f（x）=x，便能得到拉格朗日中值定理，然后引入f（a）=f（b）这个条件，便能获取罗尔定理。当我们掌握了各个要素之间的关系，提高了学习效率，这便是运用映射、数列、函数和函数极限的理念。换句话，我们在学习高等数学时，要善于总结知识、归纳知识，便会有事半功倍的作用。

2.2及时查阅错题

对于高等数学来说，我们需要练习大量的题目，还有必要准备错题本，把平时做错的、不会的题目整理出来，经常翻阅、经常练习，便能知道自己欠缺的方面，及时总结各种经验教训，提高自己的做题水平。

2.3合理掌握高等数学的结构

高等数学不是一个单一的板块，它是一个整体系统的板块，我们在学习高等数学时，需要明确它的整体结构，合理把控它的层次性和递进性。一般来说，前面是基础知识，后面是延伸的知识。我们具体学习高等数学时，要准确掌握基础知识，认真落实到每一节课程、每个知识点，才能为以后的学习打下重要的基础。如果前面的内容都没有学好，则会影响到后面的学习过程。当累积到大量的难题后，需要及时解决这种难题，我们需要先设立一个目标，然后大幅度练题。

2.4准确采用数形结合的方法

对于高等数学而言，里面涵盖了各种抽象概念，很有必要使用数形结合的方法。这种方法有利于将复杂的问题简单化，转变我们的解题思路，提高我们的实际解题水平。像我们在学习数列这个内容，里面有极限这个概念，可以在数轴上刻画各个数字，便能获取到“无穷大”这个概念，也便于我们理解各种知识。我们在定义导数这个概念时，可以把这个概念转化成曲边梯形，便能准确认知这个问题。

2.5大量记忆公式

在高等数学这门学科中，会有大量的习题、定义、公式、定理，我们在实际学习过程中，需要掌握公式的推理算法，弄清它们的来源，方便我们理解记忆相关知识。当我们学会各种推导公式后，方便理解记忆这部分内容，节省了大量推导的时间，有利于提高做题效率。对于那些常见的定理，我们首先需要了解推导过程，认真分析各种定理、公式，特別是近几年，研究生入学考会有牛顿-莱布尼茨公式、柯西中值定理和拉格朗日中值等内容，我们需要重视高等数学中的习题，练习大量的题目。当我们练习了大量的题目，才能准确掌握各种基础知识，特别是错题，我们需要仔细查找错误的原因，找出自己不足的地方，及时查漏补缺，努力提高自己的水平。很多题目，并不是只有一种解题方式，可以使用一题多解的方法，不断开发自己的思维，理解记忆相关知识点，提高自己的逻辑推理能力。

3.总结

高等数学不同于初等数学，内容复杂，种类繁多，我们在实际学习过程中，需要针对高等数学的特点，采取合理的学习方法，多理解、多思考，真正提高自己的高数水平。

参考文献

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