刘朝华

[摘  要] 自主学习是课程改革提出的重要学习方式. 核心素养背景下，有研究者指出自主学习不仅仅是学习方式，更应当是学习原则. 这就意味着在高中数学教学中，教师要将学生的学习置于这一原则之下，尽可能地给学生的自主学习提供时间与空间. 基于这样的理论理解，再结合具体的教学实践，让学生认识到自己的学习必须具有自主性，而且其可以在数学内容加工以及学习反思中得到实现，这对于核心素养的落地来说，可以提供有力的保证. 

[关键词] 高中数学;自主学习;核心素养;教学思考

核心素养的重点之一在于培养学生的关键能力. 对于什么是关键能力，从数学教学的角度来看有两个视角：一是学习品质层面的，其指向学生的学习原则与学习方法;二是学科学习层面的，就是当前对高中数学学科核心素养的六个方面的界定. 对于学生而言，应当是前者统领后者，也就是说只有在某一具体的学习品质的支撑之下，学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、数据分析、直观想象、数学运算等能力才能得到有效的培养. 因此，学习品质对于核心素养的培育来说至关重要.

在课程改革的过程中，自主学习被作为一种重要的学习方式而提出，由于自主学习更多地强调学生在学习过程中的主体作用，尤其是强调学生自身的自主建构作用，因而受到相当大的关注，以至于其已经成为今天数学教学中的一种常规语言. 而从核心素养的角度来看，自主学习作为一种能力应当是一种关键能力，因为学生将来面对新领域的知识时，或者说是走向社会时，他们最需要的就是自身的自主学习能力，这样才能让他们面对新的挑战而进行有针对性的学习. 而数学学科本身就是基础学科，在这一学科中培养学生的自主学习能力，对于核心素养的落地应当是有所裨益的. 基于这样的认识，笔者进行如下三点梳理：

对自主学习的理解与定位

一线教师对自主学习的定位往往是经验性的，比如说认为“自主学习就是学生自己去学习”的认识在很多普通教师的心目中非常常见. 这样的经验性认识的好处是可以让教师迅速地进入对自主学习的理解状态，并利用其指导实际教学. 但经验化理解的缺点在于缺乏学术支撑，难免囿于经验而难以拓展. 那么，超越经验的自主学习理解应当是怎样的呢？

有研究者指出，应将自主学习定位为主要是一种学习原则，而不仅仅是一种学习方式. 中小学的自主学习具有发展性的特征，表现为它是一种部分的、低水平的和需要教师帮扶的自主学习，因而促进中小学生自主学习的策略主要应从确立有助于学生自主学习的教学理念、培养学生自主学习的核心素养、给予学生自主学习的时间和空间、提供学生自主学习的支架或辅助条件等方面来思考[1].

从这样的判断可以看出自主学习如果作为一种学习的原则，意味着高中生的数学学习就要遵守这一原则，而这就意味着在设计教学的时候，首先就要考虑哪些内容学生是可以自主学习的，其次才是对该内容进行基于自主学习的设计.

例如，在“函数的单调性”的教学中，教师要判断学生在理解函数单调性定义的时候，是否有可能通过自主学习建构认识. 笔者在教学中进行判断的时候就断定如果给学生提供足够的素材，那他们是可以成功地建立起对单调性的理解的——尤其是用生活语言建立起理解是有可能的. 比如说让学生去分别作出y=x+5，y=-3x+9，y=2x2，y= 等学生熟悉的函数的图像，然后让他们判断在一定范围内y随着x的变化而变化的情况，那么学生完全是有可能正确作出这些图像并做出正确判断的. 既然有自主学习的可能，那么教学就要依据这样的思路而设计. 而到了具体的教学过程中，教师则可以分两个步骤来完成：第一步是让学生自主作图，然后判断;第二步是观看教师提供的基于应用软件而生成的图像，从动态的角度观看y随着x的变化而变化的图像，这样由静至动的视觉信息的输入，继而经过学生大脑的判断，他们完全可以形成函数单调性的认识，并用自己的语言去描述. 待学生能够用自己的语言去描述函数单调性的时候，教师再用数学语言去加工学生的生活语言，从而就可以完成生活语言向数学语言的转化，从而让学生建构起关于函数单调性的认识.

这样的学习过程中，学生的自主性得到了发挥，自主学习能力自然也就得到了培养. 而从教师的角度来看，其实就是教师将自主学习当成了学生学习的一个基本原则，进而设计出符合学生需要的自主学习过程. 于是在这样的过程中，自主学习也就同时满足了学习原则与学习方式的两种定位.

基于学习原则与学习方式双重定位的理解再来看学生核心素养的养成，笔者以为上述教学实例中，可以培养学生基于原有知识，然后通过分析与综合、归纳与演绎，从而可以获得新的认识. 这样的过程既是新知识生成的过程，同时也是学生学习能力得到培养的过程，这个能力是可以迁移到其他领域的，是关键能力或者说是关键能力的支撑，因而是呼应着核心素养的培育的.

“学习者自主”促进自主学习

在培养学生自主能力进而促进学生进行更多的自主学习的过程中，有一个概念引起了笔者的重视，那就是“学习者自主”. 有研究者指出，高中数学教学要立足于高中学生数学学习的实际情况，以培养高中生的数学自主学习能力为主线来探索促进学生在高中数学“学习者自主”[2].

学习者自主，意味着教师与学生关系的重新界定，意味着在某一具体内容的学习中，学生需要根据自己的需要去自主学习，这也就意味着数学教师需要面临着新的选择与判断，那就是数学教学不仅应该而且可能从目标、内容、方法等多个方面为学生的自主学习创设各种有利条件和环境，这样才能提高学生的自主学习能力和数学学习质量[3].

在“函数的单调性”教学中，学习者自主或者可以这样体现：

一是上面提到的用自己的语言去描述對函数单调性的理解.

这是自主学习必然的产物，也就是说学生在分析了若干个具有单调性变化的函数图像之后，必然会有所发现并用自己的语言去描述这种发现. 比如说有学生说“函数总是向一个方向变化的”，也有学生说“一次函数是一种变化，而二次函数有两种变化”，也有学生能够在原来的思维基础上思考“有没有一种函数一会儿变大，一会儿变小”……这些问题所用的表述语言非常生活化，这是数学学习中必然会出现的情形，这个情形为教师其后的运用数学语言的教学奠定了基础. 比如说教师可以引导学生在描述自己的发现的时候，“是不是可以加上范围”“是不是可以逻辑性更强一些”. 通过类似于此的要求的提出，学生往往容易明确定义域的重要性，并且能够运用类似于“函数f（x）在某个范围（区间）内随着x的增大而增大，那这样的函数在这个范围（区间）内就是增函数……”的语言进行表述.

二是在学习反思的过程中提升自身的学习品质.

学习反思一定是一个自主过程，因为反思必定是面向学习者自身的，既然如此这个过程就是教师或同学所无法替代的，在学习者对自己在某一个知识的学习过程中进行的内省的过程中，其可以完成对自身建构知识过程的审视，从而发现自己在学习中表现出来的一些不足. 而教师则可以引导他们用语言表达出这种思考，进而掌握学生的思考过程. 比如说有学生在反思时说：“我发现我在描述函数单调性的时候，注意到了它的范围，但没有强烈地运用数学语言来描述自己发现的意识，这可能与我自己掌握数学语言的能力不强有关. ”这样的反思结果，其实就意味着该学生今后有可能更多地注重数学语言的运用，从而实现学习品质的提升.

显然，学习者自主是自主学习真正得以生根的关键，只要学习者自主能够得到保证，那能力的培养一定是有空间的.

自主学习必须有自主体验

自主学习与自主体验之间有着密切的关系，自主学习通常伴随着体验，如果这个体验更具自主性，那自主学习的价值就可以更多地得到彰显. 正如有人所说：自主学习则是让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地去发现、去探索，去获取知识[4].

在高中数学教学中，鼓励学生用自己擅长的思维方式去加工学习内容，进而形成自己的理解，这就是一个重要的自主体验的过程. 这个过程中学生的思维掌握在自己的手中，他们可以根据自己的学习节奏去理解学习对象、建构数学认识. 这样的过程就是一个自身能力支配学习的过程，同时也是一个让自身学习能力得到提升的过程，这个过程置于核心素养的视角下，就是关键能力得到培养的过程.

因此，核心素养背景下我们重新审视自主学习，可以发现其价值在于通过教师引导学生对学习主动性的强化认识，进而让学生知道自主是学好数学的重要原则与方式. 有了这样的理解，应当说无论是宏观层面的核心素养，还是学科层面的数学核心素养，它们的落地都是有保证的.

参考文献：

[1]  陈佑清. 关于中小学生自主学习若干问题的思考[J]. 教育科学研究， 2016（10）：56-60.

[2]  于梦军. 高中数学教学中的“学习者自主”问题研究[J]. 数学教学通讯， 2007（07）：4-7.

[3]  楊骞. 关于数学教学中学生自主学习的研究[J]. 中国教育学刊， 2000（03）：52-54.

[4]  池哲萍. 数学课堂教学培养学生自主学习能力三法[J]. 上海教育科研，2003（06）：71-73.