吴凌艳

摘  要：数学教学的出发点是学生，有效的学习应当让学生具有充足的空间。基于“让学”理论，构建学导型思辨课堂，对于小学数学而言，具有高度适切性，能够彰显“学导思辨”的价值。让学理论下学导型思辨课堂中，“让学”是前提，学是主体，导是辅助，思辨是形式。做到这一点，即可让学生的学习过程是高效的。

关键词：小学数学;“让学”理论;学导型思辨课堂

无论是课程改革还是核心素养，都强调一个基本的教学出发点，那就是学生。在具体的学科教学中，教师对教学方式、教学模式的选择，往往又决定了学生这个学习主体的地位能否真正得到尊重。这里实际上有两个问题：一个是教师的教学理念问题，说得通俗一点就是对指导自身教学的理论的选择;另一个是对课堂教学类型的选择。前一个问题决定了教师在教学时所秉承的教学取向，后一个问题决定了教师在课堂上的具体教学行为以及学生有可能出现的思维空间大小。对于小学数学教学而言，我们选择了基于“让学”理论去构建学导型思辨课堂，并且基于这一思路进行了积极实践，取得了较好的教学效果。本文在此做一个梳理与总结。

一、“让学”理论对小学数学的适切性

“让学”是德国哲学家海德格尔提出的教学理念。“让学”，就是“让学生学”，也就是教会学生自己学习 [1]。让学理论与当下颇为盛行的“生本”教学理念是一脉相通的，是以生为本教育教学理念在课堂上具体落实的重要方式。对于小学数学教学而言，让学理论是非常适切的，这是因为：

第一，小学生的天性决定了让学具有较大的操作空间。

小学生天性喜动，这个动既指身体的活泼好动，也指思维的活跃。这意味着在小学数学教学过程中，如果教师赋予学生足够的空间，让学生学，那学生就有可能在这个空间里构建属于自己的认识。而这实际上就是数学学习，而且现代教学理论已经论证了，当学生在学习过程中表现出高度的自主性时，他们所建构的认识往往更加深刻，更容易进入长时记忆。

第二，小学数学的知识及教材编写特点决定了让学具有可行性。

纵观小学数学知识，我们可以发现当下小学数学教材的编写，非常注重学生在学习过程中自身主动性的发挥，尤其是在课程改革之后，教材在编写上凸显了学生的活动体验过程。比如部编本小学数学在准备课中就设计了“摆一摆”等环节，让学生通过自己动手的方式去认识数。很显然，这样的教材编写思路要在教学实践过程中得到实现，最基本的前提就是要让学生有足够的时间与空间去做一做、摆一摆。从这个角度讲，“让学”确实是具有可行性的。

第三，从数学教师建立数学课程理解的角度来看，“让学”也有着实施的必要性。

小学阶段既是学生数学素养奠基的阶段，也是小学数学教师将自身所建立的课程理解付诸实践的阶段，“让学”意味着教与学的观念转变，意味着数学教师自身的教育哲学的更新，当然也意味着新的数学课程理解的重新建立。让学生学，教师帮助学生学，这样的理念一旦形成，小学数学教学便会出现一个全新的空间。当然，这个空间出现以后，学生的学习到底如何进行，就成为另一个重要的问题。让学生在教师赋予的时间与空间里积极思辨，学生积极地学，教师恰到好处地导，于是学导型思辨课堂应运而生。

二、学导型思辨课堂对数学教学的价值

学导型思辨课堂是在让学理念下出现的，学生的学与教师的导结合在一起，然后促进学生在学习过程中积极思辨，这样学生的学习过程就呈现出一个良好的生态景象。因此我们认为，在数学课堂上引导学生进行相关问题的思辨，是强化学生思维训练深度的有效方法。进一步讲，围绕一个焦点问题开展集体性交流，让学生的个体思维发生碰撞，然后让学生自主进行辨析，用所学的知识去分析解答，不仅能够吸引学生进行深层次的思维，而且能够培养学生良好的数学思维习惯和数学探究精神 [2]。

来看一个例子：在“长方形和正方形”的学习中，教师可以先引导思路，给学生提供若干个图形——由于要培养学生的思辨能力，图形的数量与种类就必须相对充足。笔者给学生提供了15个不同形状的图形，其中既有长方形与正方形，也有梯形、三角形、圓形、平行四边形、菱形、不规则图形等，甚至还包括一个长方体。事实证明，只有数量与种类是齐全的，学生在面对这些图形时才有可能自发地进行思考，然后自发地在小组内进行辩论，这样思辨也就实现了。

学生思考的过程，自然就是一个学习的过程，他们带着“哪些图形是四边形”这个问题，去判断自己所面对的图形中“哪些是四条边的”。笔者注意到一个细节，学生更多的是对这样的几个图形展开热烈的辩论：四个角是弧形的“四边形”、不规则四边形、长方体各个面的四边形。这个辩论最大的价值在于，让学生认识到了四边形不仅有四条边，还应当有四个角这个特征。而这个特征的出现，也使得四边形的定义得到了强化。

所以，通过这样一个实例我们可以发现，只要赋予学生充足的时间与空间，让学生学，学生是可以通过思辨建构出数学知识的。因此，打造学导型思辨课堂，对于小学数学教学来说，是有价值的。

三、“让学”驱动学生进行高效数学思辨

很显然，“让学”理论下的数学学导型思辨课堂，最大的价值在于学生可以高效、积极、自由地进行思辨。思辨是思维的游戏，思辨能力是一种科学的思维能力，它是指人们从高度抽象的视角，应用逻辑思维来判断事物的能力。数学知识具有高度的宏观性、抽象性、准确性，这就决定了学生必须用思辨的方式来看待数学知识 [3]。在小学数学教学中，教师让学，学生思辨，那课堂上的精彩就会接踵而至。

在学习“平行四边形面积”的时候，如何基于已经学过的长方形的面积公式，推理得出平行四边形的面积公式，是一个让学生积极思辨的重要教学时机。笔者在教学中本着让学的理念，让学生围绕“是否能将平行四边形改造成长方形”这个问题进行思辨。而学生的表现也确实令人欣喜：有学生说，可以将平行四边形的一边截出一个三角形，然后平移到另一边，这样就可以得到一个长方形;也有学生说，其实可以从一条平行边上的一个点向对边作一条垂线，只要这条垂线能够落在另一条边上（实际上就是垂足在另一条边上），那把分开的两个图形左右平移，重新拼接，就可以得到长方形;还有学生说，可以过一条边的中点作邻边的垂线，这样可以得到一个小三角形，扳着它转一圈，就可以让这一边变成长方形的样子，另一边也可以如法炮制，如此也可以得到长方形……很显然，学生这么多的思辨成果，都是在让学的前提下得到的。

另一个积极思辨的情形，出现在平行四边形的面积公式得出以后，有学生发现平行四边形的面积不是用两条邻边的乘积得到的，一开始感觉有些不对劲，还在组内和别人争论，然后组内的同学给出两条否定的思路：一是用具体的数值取代;二是基于刚才的图形变化去判断。通过这样的方式，这类学生才转变了自己原来固有的但却错误的认识。这一情形，在以往的教学中笔者从未发现，这说明在“让学”之后，学生有可能充分地暴露自己思维上的不足，这实际上也是一种教学价值，或者说教学契机。总而言之，通过让学下的思辨，学生建构数学知识的效率更高。

四、“让学”理论下数学学导型思辨课堂

让学理论下的小学数学学导型思辨课堂，可以说给小学数学教师开辟了一个全新的实践空间，同时也开辟了一个全新的研究空间。在这个空间里，数学教师要思考的是：让学从理论走向实践还需要经历哪些过程？怎样的让学才是有效的？如何保证学生在让学之后能够将思辨的焦点集中在要学习的数学内容上（而不是天马行空、偏离主题）？在学生学的时候，教师的导又如何进行？……這些问题的出现，对于数学教师来说，并不是一件坏事，反而可以驱动数学教师对数学教学的研究更加深入。

事实上，有同行曾经做出了这样的提醒：教师在数学课堂中践行让学，要从学生的知识基础和生活经验出发，让得有度，从而培养学生良好的思考习惯，形成数学思维 [4]。笔者尤其欣赏其中的“让得有度”，因为只有让得有度，才能保证学生在思辨的过程中思维是积极活跃且不偏离主题的，才能保证数学知识的高效构建。当然，何为有度？这还需要教师在课堂上根据实际情形进行判断。笔者的经验是，教师要深入学生讨论的过程中，一边倾听，一边判断——倾听是为了判断，判断要结合学习的主题。比如说上面的例子中，当少数学生在将平行四边形转化为长方形时出现了胡乱想办法的现象，笔者便及时进行了干预——这实际上就是“导”，而一旦把学生的学习方向纠正到正确的方向，他们依然会进行高效的思辨与知识的建构。

总之，小学数学教学在让学理论下积极构建学导型思辨课堂，是有着积极的理论与实践意义的。

参考文献：

[1]  周荣华，高虎. “让学”理念下的“问题链式”教学策略[J]. 上海教育科研，2012（2）：75-76.

[2]  王玲娣. 引导学生在思辨中学习数学[J]. 小学教学参考，2011（35）：36.

[3]  范荷梅. 在思辨中自主感悟——小学数学教学思维培养的引导[J]. 数学教学通讯，2017（4）：59-60.

[4]  孟瑶瑶. 让学引思，打造活力小学数学课堂[J]. 江西教育：综合版（C），2017：75.