高健

摘 要 函数是初中数学中的一个重点，将一次函数的图象与三角形面积综合在一起是多年来中考考查的重点题型。主要对初二阶段学生所遇到的一次函数和三角形面积问题及解决方法进行了题型归纳总结，为解决此类问题提供一些可借鉴的方法。

关键词 初中数学;一次函数;三角形面积

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）04-0158-02

函数是初中数学中的一个重点，将一次函数的图象与三角形面积综合在一起是考查学生综合核心素养和解决问题能力的热点题型，也是多年来中考考查的重点题型，它充分体现了数学解题中的数形结合思想和整体转化思想。解决这一类的问题，学生应理解点的坐标的几何意义，会把点的坐标转化为线段长度，会把面积转化为线段，坐标，建立面积问题、线段，坐标之间的联系。下面，笔者根据自身的教学实践由一道题目出发进行条件的变换，将一次函数的面积基本问题进行了题型归类及方法的总结，大部分的面积问题都可以转化为这两类四种的基本题型来解决。

一、与一次函数有关的三角形面积基本模型

（一）一条直线与坐标轴所围成的三角形面积

1.已知解析式求面积

此情况下所围成的直角三角形两条直角边落在坐标轴上，它的长分别是直线与轴、y点横坐标、纵坐标的绝对值，用此求出三角形的面积

例1：已知直线y=2x-2分别交x、y轴于A、B两点，则 △AOB的面积等于.

解：令x=0，可得B（0，–2），令y= 0，可得A（1，0），则S_△AOB = ×2×1=1。

2.已知面积求解……