傅小毅

摘 要 潜能生的数学思维过程的程序往往缺乏条理，呈现混乱状态，影响着知识的掌握和能力的发挥。为了提高潜能生的思维能力，需要精心的指导。

关键词 数学思维;潜能生;思维训练

中图分类号：G22                                                        文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2019）12-0197-01

抓好潜能生的思维训练，是大面积提高教学质量的关键。潜能生的数学思维过程的程序往往缺乏条理，呈现混乱状态，影响着知识的掌握和能力的发挥。为了提高潜能生的思维能力，需要精心的指导，笔者下面谈谈自己的做法。

一、针对潜能生思维缓慢的特点，加强“具体——抽象——具体”的思维训练

潜能生往往由于概念模糊，导致思维混乱，难以形成正确的认识，为什么潜能生难于建立清晰的概念呢？是因为抽象概括能力差，在由具体表象上升到抽象理性认识时，其思维水平落后于一般同学，表现出缓慢迟钝的特点。在教学中，要注意加强“具体——抽象——具体”的思维训练。例如，教“长方体表面积”时，笔者通过提供学生熟悉的直观教具，结合图形直观，逐步引导学生进行抽象概括，从而获得长方体表面积的正确概念。教学时，笔者在预先准备好的长方体的上下面、前后面、左右面分别贴上红色的、蓝色的、黄色的纸，接着把上下面，前后面、左右面晨开，然后把上下面、前后面、左右面分别重叠在一起，引导学生观察：①长方体外表的六个面，就是长方体的表面，这六个面面积之和就是长方体的表面积。②长方体表面积的计算方法，通过学生认真观察，讨论得出结果：（A）上面面积+下面面积+前面面积+后面面积+左面面积+右面面积=长方体的表面积;（B）上面面积×2+前面面积×2+左面面积×2=长方体的表面积;（C）（上面面积+前面面积+右面面积）×2=长方体的表面积，这样从具体到抽象的过程，通过直观图形，概括出定义的过程，差生是可以接受的。在建立清晰的长方体表面积概念之后，再引导把抽象的概念具体化。如把长方形进行横放、竖放、斜放从不同角度都可以看出长方体的上下面，前后面、左右面，相对的面面积相等，从而理解长方体表面积的实际意义及计算方法。

二、对潜能生不善于独立思考的特点，培养潜能生思维的独立性

潜能生在认识活动中常常是被动的，思维常被学习好的学生“牵着鼻子走”缺乏自主性，不善于独立思考。在教学中，笔者采用多让潜能生接触的问题，多让潜能生对比辨析，持之以恒培养潜能生独立思考的习题。在小学数学总复习阶段，笔者用这样一道题引导差生复习。“某村要修一条水渠360米，修了半个月后，已修的是未修的，半个月前修了多少米？”为了沟通知识，笔者引导学生变换已知条件的叙述方法，把题中“已修的是未修的，”用其他叙述说法。讲解时，启发差生弄清“”的实质，进而引导学生用不同方法叙述;（1）已修的是未修的3份中的2份（即未修的是3份，已修的是2份）;（2）已修的和未修的比是2：3;（3）已修的

比未修的少;（4）未修的是已修的1倍;（5）已修的占全长的;（6）未修的占全长的等等。又如进行类比练习，提高差生辨别能力。例如，“师生共同要做一批零件600个，已经做了，已经做了多少个？”接着，把原题改为：（1）“师徒共同要做一批零件，已经做了，还剩下多少个没有做完？”（2）“师徒共同要做一批零件，已经做了，恰好是600个，这批零件有多少个？”（3）“師徒共同要做一批零件，已经做了，还剩下600个，这批零件有多少个？”

三、对潜能生解题思维的指导

针对潜能生解答分数应用题易受整数应用题的解答思路的干扰，笔者注意指导潜能生按照分数应用题的思维程序解答分数应用题。第一步，掌握分数应用题的特征，指导潜能生正确判断单位“1”（标准量）、比较量、对应分率。第二步，解答简单分数应用题时，使差生确实理解：“单位1×分率=比较量”“÷对应分率=单位1”（标准量）。第三步，解答复杂的分数应用题，指导学生按照解答分数基本应用题的思维程序进行。例如：“某工厂四月份用电3000度，比三月份节约，三月份用电多少度？”解题程序：①正确判断单位“1”（标准量），找出分率和比较量;②找关系句：“四月份比三月份节约”;③用线段解图，找对应;④看图列式：“比较量÷对应分率=标准量”另一种解法是：把三月份看作单位“1”，根据“四月份比三月份节约”，列出相等关系式为：“四月=三月×（1- ），然后把题目中的已知数代入这个关系式，未知数设为X，列出方程式：”3000=X×（1—）后解答。通过指导，大多数的潜能生能具备解答分数基本应用题的思维程序和能力，能独立地解答各种简单的分数应用题。

四、培养学生循序渐进的思维方式

在设计应用题时按简单→复杂→稍复杂的顺序。如：

例1：小明有钱100元，小东的钱是小明的五分之四，小东有多少元？

例2：小明有錢100元，小东的钱比小明少，小东有多少元？

例3：小明有钱100元，小东的钱比小明的多20元，小东有多少钱？

上面三道例题中都是从易到难，由一步计算到二步，三步……简单应用题全部掌握后再教学复杂应用题，学生大部分（80%以上）掌握复杂应用题后深入教学较复杂应用题，只有这样才能让学生逐渐掌握分数应用题的解题思路、方法。而那种抛开简单分数应用题教学难题或在简单应用题没基本掌握情况下教学复杂应用题是行不通的。