何洁霞

摘 要 在新一轮基础教育课程改革的推进下，《义务教育数学课程标准》（2011年版）在总目标中提出：通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。把基本思想作为“四基”之一，这一变动进一步强调了数学思想的重要性。

关键词 小学教育;数学教学;分数的简单应用

中图分类号：G22                                                        文献标识码：A                                                  文章編号：1002-7661（2019）12-0182-01

在数学教学中，学生获得的数学思想方法包括抽象思想、模型思想、变中有不变思想，结合这一教育理念，现以人教版三年级上册《分数的简单应用》一课为例加以分析，教学中注重充分挖掘和有效利用新教材资源以及多种活动如说一说，分一分，摆一摆，涂一涂等，让学生在变与不变中建立清晰的分数（整体是多个）模型。

一、在变与不变中点燃数学思维的火花

在数学学习的过程中，会出现千变万化的表象，而学生获得数学思想方法，需要在这些变化的表象中找到不变的性质，抓住数学的本质。在片段一中，不难看出教师在《分数的简单应用》教学的一开始，创设贴近生活而又开放思维的情境，让学生讨论“丽丽能否一次吃完一个蛋糕”，既引导学生回顾旧知，巩固分数的含义，让学生通过积极的讨论和思维碰撞明白到能否一次吃完一个蛋糕，关键看蛋糕这个整体的大小，就是把这个蛋糕平均分成4份，取其中的1份分子就是1，用分数表示这个道理。理解能否一次吃完一个蛋糕取决于蛋糕这个整体大小的变化，如果蛋糕有10磅，20磅等等这么大，这个蛋糕是不能一次吃完的，如果这个蛋糕像手掌那么大，这个蛋糕是能一次吃完的，让学生在旧知的回顾中点燃数学思维的思维火花，激发探求新知的兴趣。

二、在变与不变中经历建模的过程

学生在学习《分数的简单应用》时已经知道了把一个物体或者图形看作一个整体，描述许多物体的集合“一堆、一些、一袋”等词语，学生在日常生活中也是经常接触到的，因此，本课立足于学生已有的生活经验和认知基础，引导学生把一个物体或图形看成一个整体过渡到把多个同一事物乃至把多组事物看成一个整体，借助分数的意义进一步理解部分与整体的关系，建立分数模型，这要求学生对原有知识进行延伸、拓展，而在本课时中，教师恰如其分地运用了变中有不变思想，让学生深刻体会变中有不变，抓住数学的本质，帮助学生更清晰地建立分数模型。

三、在深化变与不变的过程中提升数学思维

《义务教育数学课程标准（实验版）》在总目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法的重要性。”这充分说明了数学思想方法的重要性，但就当今的小学数学课堂教学而言教学中容易教什么就练什么，缺少对思想方法的概括。

例如，为让小学生具备良好的建模思维，使其准确地使用分数的思想解决实际问题，数学教师可在一个固定的问题情境中不断改变题目的限定条件，带领小学生在变与不变中学会应用分数思想。提问时，数学教师可围绕“将多个物体平均分以后，其中的几份用分数怎样表示，该分数表示的数量是几”组织问题。

问题一：“把6个苹果平均分成3份，其中的一份用分数怎样表示？该分数表示的数量是几？”

回答一：“把6个苹果看成一个整体，平均分成3份，分母就是3，取其中的一份，分子就是1，也就是取3份中的1份，所以 表示的数量是2个苹果。”

问题二：“把6个苹果平均分成3份，其中的两份用分数怎样表示？该分数表示的数量是几？其中两份你能用分数表示吗？结合图说一说这个分数表示的数量是几个苹果？”

回答二：“把6个苹果看成一个整体平均分成3份，分母就是3，1份用分数 表示，取其中的两份，有2个 ，分子就是2，其中的两份用分数 表示。1份对应的数量是2个苹果， 的分子是2，占了3份中的2份，所以2份对应的数量是2×2=4个苹果。平均分成几份分母就是几，取其中的几份分子就是几，取几份就有几个1份那么多。”

问题三：“为什么都是把6个苹果平均分，分数表示的数量却不相同？”

回答三：“整体的数量一样，平均分的份数一样，取的份数不同，对应的分数也不同，这个分数表示数量的多少也不同。”

如此一来，通过层层递进地提出问题，数学教师可带领学生重新认识整体与部分的关系，使学生在思考中建立数学思维。

四、结束语

总而言之，教师只有认真研读教材，深入挖掘教材资源，吃透学生，在学生已有的知识经验和生活实际中创设有趣的情境和创设在变与不变中帮助学生建立分数模型，引导学生在课堂的主动参与和积极探究，学会灵活运用分数模型解决问题，让学生的思维因有数学思想方法更灵活。

参考文献：

[1]顾文.小学数学建模素养的层级水平研究[J].小学数学教师，2017：47.

[2]李其进.小学数学建模教学的起点、过程及应用策略[J].现代中小学教育，2017（08）：38-42.

[3]李海荣.小学数学建模思想的应用实践探究[J].教育界：基础教育研究（中），2017（4）：32.