庄迎春

【摘要】教学一些数学规定性知识时，教师应该让学生“知其然且知其所以然”。在《乘加（乘减）混合运算》的教学中，可先设法使学生产生认知冲突，暴露学生的真实疑问，再组织开展深入的探究活动，引领学生从数学本质的层面去感受规定背后的道理，最终实现对规定性知识的真正理解。

【关键词】混合运算 数学规定 数学本质

人教版二年级下册第五单元“混合运算”例2，是教学类似“7+4×3”的含有两级运算的计算课。学生在学习本课前，有过较长时间的两步计算式题（同级运算）的学习经历，即按从左往右的顺序进行计算，对此留下了深刻的印象。强烈的思维定式，导致学生在本课学习中得知这类式题竟然要先算右边的乘法时，心里就涌出了一个巨大的问号：这是为什么呢？

教学中，很多教师这样告诉学生：“这是数学家规定的，先乘除，后加减。”然后组织学生根据规则进行强化巩固。这样的教学，当场看似效果也挺好，但是随着时间的推移，学生根深蒂固的习惯就会消磨教师的“告诉”，到了三年级甚至到高段，学生还会出现运算顺序出错的现象。笔者对辖区内一所城镇小学和一所农村小学的491名三年级学生进行了专项测试，结果如下表：

由测试数据可见，②④⑤题的运算顺序错误率是0，而①③⑥题的运算顺序错误率都在20%左右，且学生的错误都是按从左往右进行计算。这样高的错误比例，不禁让我们思考：先乘除后加减，学生为什么“记不牢”呢？

我们进行了分析，觉得以下两个原因也许是主要的。……