杨佳蕊

【摘 要】 高中数学中的恒成立问题包含的知识点较多，学生难以提高解题效率，甚至容易发生理解偏差问题，为了改善这一现状，需要对解题方法进行整理，提升自身数学综合解题能力，达到学习目标。

【关键词】 高中数学；恒成立问题；解题方法

1. 构造函数法

在整理高中数学中的恒成立问题时，部分题目可以使用构造函数法，具体可以通过以下两个方面来了解：第一，当题目要求为求最值时，需要先考虑完全平方公式，并根据题目给出的已知条件构建出二次函数，并将已知量设为变量，将待求的值作为参数进行解题；第二，在应用构造函数法解题时，为了使问题简答化，需要将题目中变量与取值范围进行转化，能够将问题简单化，进一步提高解决恒成立问题的效率。

2. 变量分离法

在学习高中数学中的恒成立问题时，部分题目可以使用变量分离法解决，具体可以通过以下两个方面来了解：第一，在解决含参数的恒成立问题时，可以题目中的参数与变量分离，之后解决题目中的简单问题，由于这一方法能够将复杂的题目转化为简单的题目，应用这一方法能够提高解题效率。例如：当题目为：设f（x）=lg，a∈R，n∈N，求a的取值范围。在解决这一问题时，可以先将a从不等式中分离出来，之后利用恒成立的方法解题；第二，使用变量分离法解题主要利用变量分离法，将已知量与变化量分离，并构建恒成立的函数公式进行计算，提高解决恒成立问题的效率，提升自身的数学解题能力。……