汤逸凡

【摘要】笔者结合高中学习，对数学函数解题的思路加以规划.通过距离来分析函数解题.本文是笔者在对高中学习过程中的数学函数解题思路的归纳，结合解题思路多元化的举例说明，给我们高中同学们提供了函数解题思路和方法，从而提高大家的数学成绩.

【关键词】高中数学；函数；多元化；解题方法；思路

引言通过和同学课下沟通了解到，大家虽然都为高考目标而努力，但在学习过程中仍存在各种困难.以数学课程中的函数解题为例，周围很多同学都无法归纳解题技巧，即便能够以传统方法进行解题，也无法做到举一反三.一旦题型发生细微变化，便会不知所措.因此，结合本人的学习经验，在本文中就高中函数的解题思路、多元化解题方法等进行阐述.希望本文能为高中学友们带来一定的启迪.

一、高中数学函数的主要解题思路

我们接触函数是从初中开始的，初中阶段的函数多表述为x和y之间的关系，高中阶段的函数是以初中函数为基础，并加以提升的过程.高中数学函数是两个集合按照相应的变化法则，确定相应的关系，例如，f（x）=log2（x2-1），在f的相应法则变化基础上确定函数内两个变量之间的对应关系.与其他数学问题一样，我们在学习之初应掌握函数的概念，并准确把握函数之间的变量关系，进而才可实现函数解题的多元化过程.通过接触其他学生可知，很多学生之所以函数成绩不理想，主要由于有关函数的定义与内涵掌握得不够完善和全面.这也造成他们在解题过程中错误频发，如：由于忽视了函数的限制条件，解题就有很大的局限性，最终造成解题的偏差，进而无法保证答案在正常值范围之内.

与周围同学沟通时还有另外一个问题，即：授课老师虽专心致志，但学习者却很难深入地领悟函数本身的特点与运算规律，部分同学受片面思想影响，多停留于简单的公式计算.有关公式本身的含义却知之甚少，这也是后期做题思路不清，解题不全面的另一主要因素.例如，周围同学基本都掌握f（x）=f（-x）是偶函数的表达形式，且f（-x）=-f（x）是奇函数的表达形式.但他们的理解仅仅局限于上述两方面，却无法理解这二者之间还具有对称性的特点.

二、高中数学函数解题多元化的重要性

本人在学习高中函数的时候有如下心得，该部分数学知识与我们的生活之间基本不存在任何关联性.但在学习和掌握高中函数后，本人对于数学、物理、化学等学科的思考角度和逻辑关联性都有了一定程度的变化.因此，函数学习的好坏会影响到我们的思维意识，有助于我们更好地认识外界知识.在学习函数过程中，还有一个突出的问题，即：学生们知道解题过程，且能得到准确的答案，但对函数的解题意义却一知半解.正因如此，我们应从源头入手，深刻领悟解题思路，明确解题思路后，再了解解题途径，将更好指导我们函数的学习.这种由内及外的学习将有助于我们学习函数时更具创新性与主动性.在此基础下，我们面对同一函数问题，可实现举一反三的快速解题.同时，我们在学习过程中还需认识到解题思路是计算函数的前提和基础，熟练掌握这些技巧后问题将迎刃而解.

三、高中数学函数解题思路多元化

（一）培养发散思维

数学的重要特点就是抽象性，这也是很多人学习数学感觉枯燥的主要原因.学习函数过程中，我们应先准确掌握解题方式，这样才能更好地掌握函数的相关知识，并应用于实际运算.在学习过程中，我们多会针对某一题型而选取较为常见的解题方法，这种单一的解题思路可以帮我们快速解决问题.但其缺陷在于，思维模式的定性化对我们的思想具有一定的禁锢作用，题型稍稍变更就会有束手无策的感觉.此外，受到课本的限制，也会影响到我们的解题思路，课本题型具有非常强的典型性，这也会影响我们的发散思维.正因如此，我们学习函数过程中应根据题目自身特点，通过发散式思考来快速解决函数问题.

（二）不断培养创新思维

多元化解题思路是以思维创新为基础的，我们在学习函数时，应通过锻炼来获得更多的解题思路，这是我们提高思维活跃度的有效方法.

在学习过程中，我们不仅可通过创新与发散式思维增加我们的解题技巧，还要学会使用逆向思维方法，这也是提升我们解题能力的很好方法.

结语

总之，函数是高中数学课程中的难点和重点，我们只有熟练掌握函数知识，针对典型习题进行反复练习，并结合多元化的思路锻炼，才能达到一题多解的训练目标.最终培养我们良好的数学逻辑思维能力，更好地服务于我们的高中数学及日后大学数学的学习.

【参考文献】

[1]殷鹏展.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例研究[J].理科考试研究，2013（23）.

[2]范进.关于高中数学中函数的解题思路分析[J].理科考试研究，2014（01）.

[3]杨志明.高中数学中函数的解题思路分析[J].中学课程辅导（教师通讯），2014（04）.