李加树

摘要：《课程标准（2011年版）》明确指出：“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。”借助几何直观可以把复杂的、数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直觀地理解数学，培养空间观念，发展逻辑推理能力，在整个学习过程中都发挥着重要作用。

关键词：几何直观；教学价值；认知建构

中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2018）33-0121-03

徐利治教授认为，几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。换言之，通过直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。蒋文蔚教授则认为，几何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。这两种定义主要是基于数学和心理学角度阐释的。一般而言，几何直观就是指依托、利用图形进行数学的思考和想象，它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力。学会用图形思考、想象问题是研究数学，也是学习数学的基本能力。教学中，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，有助于学生更好地感知数学、领悟数学，深化认知结构。

1.借助几何直观，培养空间观念

《课程标准》中“空间观念”是指“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；……