陈葵芳

摘 要：华罗庚说过：“独立思考能力是科学研究和创造发明的一项必备才能。在历史上任何一个较重要的科学上的创造和发明，都是和创造发明者的独立地深入地看问题的方法分不开的。”培养学生让思考成为习惯是数学教学中的一个重要途径，可以使学生解决问题的能力不断得以提高。

关键词：习惯；思考；猜想与验证；运用

一、习惯思考题目中的“变式”与“统一”

所谓“变式”是在解题时逐步引申，使解题思路迅速迁移。而“统一”即是在变式的过程中不断比较、分析、归纳，总结统一的规律性的知识，既“变式”又“统一”，使之达到巩固知识，培养和发展学生思维广阔性的效果。

例如，教学“工程问题”的应用题，在学生理解工程问题应用题的结构特征和解题思路的基础上，我让学生进行了一系列的变式、延伸、发展的练习。

1.基础题

修一段路，甲工程队单独修要10天完成，乙工程队单独修要8天完成，甲乙两队合修要几天完成？

2.变式题

（1）改变问题：两队合修几天完成这段路的一半？

（2）改变第一个条件：甲队与乙队的工作时间比是4 ∶ 5。

（3）加条件，改变问题：甲队先修2天，交给乙队来修，还要几天完成？

3.延伸题

例如：从A城到B城，一辆汽车走完用8小时，一辆货车走完用10小时，两车分别从两城相向开来，几小时两车可以相遇？

从变式、延伸的过程中，我不断地引导学生比较题目的数量关系，让学生认识到：无论题目怎样变式，但归根结底都属于“工程问题”的系统中，离不开“工作总量÷工作效率=工作时间”这个数量关系。……