胡浩

【摘要】“平面”是高中数学立体几何的原始概念.学生旧有的认知基础和传统的教学设计，阻碍了学生对平面“无限延展性”的理解，从而导致作图教学遇到瓶颈.革新传统的教学设计，融入数学史素材，借助信息技术的强大功能，创新教学设计，对平面的教学进行理性突围，进而，对原始概念的教学及其设计提出自己的思考.

【关键词】平面；无限延展性；意象；创新设计；理性突围；价值取向

1作图教学中产生的困惑

“平面”是几何学中的原始概念，是高中数学帮助学生建立空间观念、培养空间想象能力及空间认知能力的“第一粒钮扣”.但在教学实践中，教师通常不重视此概念的教学，表现在只是通过类比直线，借助“平静的水面”、“光滑的桌面”等物象展开告知式的教学，过高地估计学生的原有认知基础，导致后续的作图教学遇到了瓶颈：学生不能顺畅地作出两个平面的交线，进而不能画出几何体中符合要求的截面，更不能解决诸如多面体各面延伸分空间部分问题.章建跃博士曾说：“作图是立体几何学习的‘第一大事”；2017年6月，代钦教授在北京师范大学举行的“中学数学课程与教材国际论坛”上，也指出：“作图是几何教育的根基.”如何把数学想清楚，如何把数学讲明白，如何使学生会思考，这是数学教师专业素养和教学睿智的刚性要求.基于此，笔者通过调研，得出：其根源还是学生对平面及其性质，尤其是对平面“无限延展性”理解不到位，进而……