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注重宽度轻于深度基础常规考查本质

2018-10-24甘志国

中学数学杂志(高中版) 2018年4期
关键词:抛物线数学

【摘要】2018年高考数学北京理科卷和文科卷都有“注重宽度、轻于深度、基础常规、考查本质”的鲜明特色.文章给出了部分试题的别解和建议,及若干高考复习备考建议.

【关键词】2018年;高考;数学;北京卷;宽度;基础;本质;备考

1试卷的最大特色是“注重宽度、轻于深度”

2018年的全国普通高考已落下帷幕,笔者在第一时间认真钻研了2018年高考数学北京理科卷和文科卷,发现它们的最大特色是“注重宽度、轻于深度”.

1.1为2020年的高考数学文理合卷平稳过渡

文科第1-3、8题与理科对应的题(题号也相同)均是同一道题,文科第5题与理科第4题、文科第6题与理科第5题也完全相同,文科第13题与理科第12题相同(分值是35),占总题数20的35.0%(占总分数150的23.3%).

文科第17题与理科第17题(题干一致,概率统计),文科第4题与理科第6题(充分、必要条件),文科第11题与理科第13题(逻辑,举反例),文科第19题与理科第18题(导数)均是相似度很大的姊妹题(分值是文科36,理科35),占总题数20的20.0%(约占总分数的24.0%).

除理科第20题外,其余的文科试题与理科试题差异也均不大.因为到2020年全国各省(市、自治区)的高考数学试卷都会文理合卷,所以2018,2019这两年的高考数学北京卷会起到平稳过渡的作用.

1.2注重宽度

文科、理科第2题在复平面内,复数11-i的共轭复数对应的点位于().

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

文科第10題已知直线l过点(1,0)且垂直于x轴.若l被抛物线y2=4ax截得的线段长为4,则抛物线的焦点坐标为.

第一道题考查了复数的运算(主要是除法)、共轭复……

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