张军侠

摘 要：通过对具体行程类函数问题的分析，探寻解决问题的策略，在探究中纠错，知其然，知其所以然，感受数形结合思想，凸显图象的作用，提高思维高度，积累解决此类问题的通性通法，内化为能力.

关键词：问题引领；纠错；初中数学

一、试题呈现

一巡逻艇从A码头匀速驶往B码头，接着再匀速驶往A码头，如图1是该巡逻艇离开A码头航行过程中与A码头的距离s1（千米）与航行的时间t（小时）的函数图象.当巡逻艇从A码头出发时，在其前方20千米处有一游轮以每小时20千米的速度匀速驶向终点B码头.

（1）写出该游轮与A码头的距离s2（千米）和它航行的时间t（小时）之间的函数关系式，并在图中的平面直角坐标系中画出该函数图象.

（2）求巡逻艇航行过程中与游轮相遇的时间.

（3）求游轮到达B码头时与巡逻艇之间的距离.

二、問题引领

1.有效解读信息，还原情境

（1）横轴、纵轴各表示什么实际意义？

（2）图象呈分段态势，巡逻艇是如何航行的？（让学生用自己的语言来描述）

（3）能用线段示意图给予解释吗？0～3小时的示意图，3～7小时的示意图.

（4）图象中的两条线段分别对应了巡逻艇的哪段航行过程？

（5）图中的起点、拐点代表了什么意义？

（6）有关游轮的航行过程，要抓它的起点和终点，起点坐标是什么？

（7）这里的时间以巡逻艇为标准，思考当巡逻艇在A码头时，游轮在什么位置？

（8）按每小时20千米的速度前行，何时可以到达B码头，

（9）表示游轮的终点位置，纵坐标是多少？横坐标是多少？

（10）如何在平面直角坐……