李奕琳

摘 要：高中数学是数学学习的重要部分，导数是数学解题的重要基础，学生熟练运用导数解题能够更加快速地得到答案.基于此，本文分析了导数在高中数学中解决切线问题、函数性质问题、不等式问题、实际问题等的具体应用，以期通过使用导数解决数学问题，拓展学生解题思路.

关键词：导数；高中数学；解题思路

导数是微积分的基础概念，当一个函数存在导数时，称这个函数可以求导或者可以微分.学生对于导数的熟练使用可以有效解决函数类有关习题，特别是包含解曲线方程式一类的习题，导数的应用会起到明显作用.因此学生如果将导数的知识点熟练掌握，对于解答高中后期的习题将起到事半功倍的效果.

一、应用导数解决切线问题

近年来，导数的几何意义经常与解析几何联系起来，考察学生的综合能力，经常出现在选择题及大题第一问上.导数的几何意义即函数y=f（x）在某一点M（x0，y0）一处的导数f ′（x0），就是过这一点M的切线的斜率，导数的几何意义经常体现在求切线的斜率问题上.函数在数学试卷中占比相对较大，利用导数解决相关问题，可以使习题简化，容易得出答案.

二、应用导数解决函数性质问题

高中函数经常需要研究函数性质，其中包括函数的定义域、单调性、最值、奇偶性等等.画图像也是解决函数问题最直观的方法，但是随着高中函数学习的逐渐深入，很多复杂函数的图像不能很容易地被画出来，这……