杨永健

【摘    要】数字和形状组合中的“数字”和“形状”是数学中最基本的两个概念，它们是相反的和统一的。每一个数据可以转化为与之对应的图形，图形也可以转化为对应的数据。这是化抽象为具体的最佳方式，是高中生应掌握的关键数学思维方法。本文将详细阐述数形结合法在高中数学中的应用。

【关键词】数形结合  高中数学  运用

中图分类号：G4      文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.20.128

“数形组合”是解决数学问题的重要方法之一。它让思维方式在抽象和具体之间自由切换，既有数字的严谨性，又有图形的直观性，是优化解题过程的重要途径之一。那么，作为优秀的高中数学老师，如何在教学中运用数形结合的思想，使它更容易被学生接受呢？我有以下几点的运用的方法，可以供读者参考使用。

一、数形结合在函数问题上的运用

函数问题一直是高中数学的重中之重，也是高考的必修的内容。所谓“函数”，在数学中的定义是：给定一个数集A，假设其中的元素为x。现在将对应的定律f应用于A中的元素x，表示为f（x），并且获得另一个集合B.假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。我们称这种关系为函数关系，简称函数。所以，由函数的定义可知，函数问题与数据之间有着很强逻辑关系，还包括了基本函数、多项式函数等等。在解决函数问题时，我们可以使用“数形组合”的方法来激发学生思考。从图形入手，运用发散思维去找到其中的解题方案。那么，我在此给出一个例子来帮助读者来理解数形结合的运用。……