邱彩芬

【摘要】本文结合低年段解决问题的教学实践，提出数学教学要注重动作表征、语义表征和符号表征等多元表征学习，帮助学生多渠道输入数学信息，实现数学知识的深度挖掘，凸显数学本质。

【关键词】小学数学 动作表征 符号表征 语义表征 深度学习

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）06A-0031-02

所谓数学多元表征，是指将数学学习对象进行心理多元认知编码并与之建立对应、建构意义联系的过程。数学表征分为内在表征和外在表征，前者指文字、图形、符号等，与视觉的关联性较强；后者指的是存在于个体头脑中而无法直接观察的心理表征。新课标明确指出，教师要根据学生的认知规律，引导学生进行有效的数学学习。当前，欧美一些国家正大力研究数学多元表征学习模式，将系统内的信息相互转换，帮助学生构建“内化—联系—外化”的生态循环系统，实现深度学习，给我们在实践过程中研究学生的认知心理提供了范例。

数学问题具有复杂性和抽象性，正确的问题表征是解决问题的前提和基础。在解决问题时，只用一种方式对问题进行表征是不行的，因为只用一种方式进行表征往往只是对问题的表面进行解释，或者只是表征了某一个方面，而不能发现解决问题的命脉。通过多元化的表征方式，能够从不同的角度解释问题，易于挖掘问题的核心，找到解决问题的最佳方法，凸显数学知识的本质属性。在小学数学低年段解决问题教学中，根据已有的研究可知，学生在解决问题的过程中有三种表征方式，即动作表征、语义表征和符号表征。……