张红宇

【摘要】在高中数学的学习中，高中数学导数公式的应用在学生的学习中十分重要。导数公式的应用对高中数学中对于函数极值的求解，及函数单调性的判断具有一定的价值。本文对导数及导数公式进行了一个简单的概述，对高中数学导数公式应用的价值进行了简单的研究。希望能够对高中数学的教学有所帮助。

【关键词】高中数学 导数公式 应用研究

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）06-0298-01

前言

近年来，随着新课标的不断改革，导数公式的应用在高中数学的教学部分占据着越来越大的比重，人们对新课改数学题目的研究逐步加强。在高中的学习中，数学、物理、化学的学习在某一方面有着相互融合相互渗透的作用。导数公式的应用不仅在高中数学的教学中有着重要的作用，对于物理、化学也有一定的借鉴作用。

一、导数及导数公式

（一）导数

导数是微积分中的重要概念，是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。不是所有的函数都有导数，若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。对于可导的函数f（x），xf'（x）也是一个函数，称作f（x）的导函数（简称导数）[1]。

（二）常用的导数公式

导数公式的使用，需要学生一定的适应时间和过程，需要学生从巩固导数定义出发，进行应用。常见的导数公式如下：

①C'=0（C为常数函数）

②（x^n）'=nx^（n-1）（n∈Q*）；熟记1/X的导数

③（sinx）'=cosx

④（cosx）'=- sinx

⑤（e^x）'=e^x

⑥（a^x）'=（a^x）lna （ln为自然对数）

⑦（Inx）'=1/x（ln为自然对数）

⑧（logax）'=x^（-1）/lna（a>0且a不等于1）

⑨（x^1/2）'=[2（x^1/2）]^（-1）

⑩（1/x）'=-x^（-2）

（u±v）'=u'±v'

（uv）'=u'v+uv'

（u/v）'=（u'v-uv'）/ v^2

二、高中数学导数公式应用的价值