摘 要：特殊化思想是数学领域的重要思想之一。运用特殊化思想解决实际的数学问题，完全遵守了从特殊到一般的认知规律，是数学发现最为关键的渠道。尤其是在运用特殊化思想解答部分数学题目的时候，能够快速的求解出答案。本文就特殊化数学思想及其应用进行深入地研究。

关键词：特殊化；数学思想；应用价值

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.11.195

1 特殊化数学思想简介

特殊化思想是一种非常关键的数学思想，其同时还是辩证的认知规律的重要体现。历史中部分重要额科学发现往往是由一些特殊的案例所引起的。华罗庚曾经指出：善于“退”，直至“退”到最初而不缺乏重要性的区域，是数学学习的重要秘诀。波利亚曾经说过：特殊化是以考虑某一限定的目标集合转向考虑此集合相对偏小的子集，又或是仅仅是一个目标对象。希尔伯曾指出：在对数学问题进行分析的时候，我坚信特殊化与一般化相比有着更加重要的作用。我们之所以不能成功的寻找到某一个答案，便在于如此事实，虽然有部分比手头的问题更加容易、更为简单的问题并未全面解决。寻找到相对容易的问题，同时以尽量完美的方式与能够存在的概念以处理它们，是科学探究的一般规律。以上均表明了特殊化思想具有非常重要的作用。将问题特殊化，往往在解决问题中起到出其不意的效果。

2 特殊化的准则与策略

运用特殊化思想的解决数学问题，往往需要遵守下述准则：

（1）合理性准则。……