梅华

摘要：导数是高等数学的基本概念，又是中学阶段数学学习的一个主干知识，它是进一步学习数学和其他自然科学的基础，更是研究函数相关性质的重要工具之一。本文阐述了“利用导数研究函数的单调性”这一课的过程，整个教学过程，从创设情境，激发兴趣—探索新知，猜想释疑—知识构建，深度理解—提升能力，发展思维—回顾反思，总结升华，五个方面入手，层层递进，螺旋上升。

关键词：情境；兴趣；释疑；反思

中图分类号：G633.62文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）03-096-2

本节课教学目标：一是了解函数的单调性与导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。二是通過实例，借助几何直观、数形结合探索函数的单调性与导数的关系；通过初等方法与导数方法研究函数性质过程中的比较，体会导数在研究函数性质中的一般性和有效性，同时感受和体会数学自身发展的一般规律。

一、教学过程

1.创设情境，激发兴趣

情境一：过山车章头图

情境二：观看过山车视频

【设计意图】 通过章头图拉近学生与数学的关系，让学生感受到生活处处有数学，也为本节课的研究埋下伏笔。过山车视频的播放更能激发学生研究兴趣，提高学生的探究欲望！

问题一：如何定义函数在某点x0处的导数？

问题二：如何研究一个函数f（x）在某个区间I上的单调性？

【设计意图】 以过山车为载体引发学生思考，过山车在每个瞬间的变化能够用导数来刻画，而整个过程的变化又能体现函数的单调性，如此很自然的引发学生思考，二者都是对函数变化趋势的刻画是否有什么联系，从而引出主题。……