何丽珍

摘 要：本文阐述高中数学中反例的作用极其应用，同时也收集了一些与教材相关的重要反例。但是当前，数学教学过程中，教师对教学反例的认识不够，教材也没有给予足够的重视。虽然证明在数学学习中有重要的作用，但是反例作为问题的另一个方面，也应清楚在数学学习中的重要性。

关键词：反例;高中数学;应用;作用

众所周知，要判断一个命题的正确性必须经过严密的推证，而要否定一个命题，却要举出一个与结论相矛盾的例子即可。这种与命题相矛盾的例子成为反例。

举反例和证明同时是重要的数学思维方式，它们是一个问题的两个侧面。美国数学家B.R.盖尔鲍姆和J.M.H奥姆斯特德指出：“冒着过于简单化的风险，我们可以说数学由两大类——证明与反例组成，而数学发现也是朝着两个主要的目标——提出证明与构造反例。”

反例在高中数学的应用及其作用

一、利用反例加深对数学概念的理解

学习数学概念，不仅要重视正面的例子，加以深刻阐明，还要运用合适的反例来领会概念的含义。学生在学习某些数学概念时，常常不能抓住数学概念的本质特性，不能全面的理解数学概念的内涵和外延，结果造成理解上的混淆，而反例的十分简明和具有说明力的否定，往往能起到正面例子起不到的作用，正确地使用反例，可以活跃学生的思维，加深对数学概念的理解。

如：函数奇偶性的应用

一个函数y=f（x）是奇（偶）函数，必须具备2个条件：（1）定义域关于原点对称;（2）f（-x）=-f（x）[f（-x）-f（x）]学生在做题时，往往忽略第一个条件。……