杨昌兰

[摘  要] 基于笔者对初中数学课程标准和数学素养等教育理论的深入研读，结合笔者参加2016年南通市中考数学阅卷工作的心得体会，本文重点阐述规范答题是进行教学改革和提升学生数学素养的有效路径.

[关键词] 规范答题;核心素养;有效路径

华东师范大学张奠宙教授认为：数学的核心素养有“真”“善”“美”三个维度，即理解理性数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性;具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力;能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学. 这一观点全面揭示了数学核心素养的内涵，给我们的数学教学指明了方向.

培养学生数学学科核心素养的途径有很多，需要广大数学教师认真学习和探索. 适值笔者参加了2016年南通市中考数学的阅卷工作（阅第23题），在阅卷的过程中，笔者深刻体会到了“规范答题”对于提升学生核心素养的重要性，于是笔者深刻地认识到规范答题是进行教学改革和提升学生数学素养的有效路径.

试题再现 （2016年南通中考第23题，共8分）列方程解应用题：某列车平均提速60 km/h，用相同的时间，该列车提速前行驶200 km，提速后比提速前多行驶100 km，求提速前该列车的平均速度.

评分标准？摇设提速前该列车的平均速度为x km/h，（1分）

根据题意得200/x=（200+100）/（x+60），（4分）

两边同时乘x（x+60），得200（x+60）=300x，解得x=120.（6分）

经检验，当x=120时，x（x+60）≠0，

所以原分式方程的解为x=120，且符合题意.（7分）

所以提速前该列车的平均速度是120 km/h. （8分）

初中数学新课程标准对方程内容的教学要求是：能够根据具体问题中的数量关系，列出方程;会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程;会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程;能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理. 中考试卷的标准答案具有很强的严谨性，列方程解应用题的解题步骤体现如下：设未知数→找等量关系→列出方程→解方程→检验→作答. 相关步骤评分标准很明确，有则给分;没有，则扣分.

用格式规范答题的学生很多，且过程非常规范，重要步骤不缺，获得满分. 但也有部分学生由于不规范答题，导致严重扣分，甚为可惜. 基于此种情况，笔者认为，答题不规范主要体现在解题格式不规范和思维过程不规范两方面，这一问题的出现归根到底是由于学生数学素养的缺失.？摇

格式规范：体现数学素养的严谨和科学

解题格式的不规范，直接造成硬伤，容易导致无谓失分.

现象一：无检验环节，扣1分.

现象二：无“作答”环节，扣1分.

现象三：只有第一步，“设速度为x”不得分.

现象四：只有第一步，“设提速前速度为x”不得分.

现象五：只有第一步，“设提速前该列车的平均速度为x km/h”，得1分.

现象六：正确设未知数和列出方程，得4分.

现象七：正確设未知数和列出方程，并正确解出方程，得6分.

点评 出现前四种现象和现象七的学生就是解题不“规范”导致“无谓失分”，可以推测，这些学生平时做题毛手毛脚的，缺乏对数学问题过程的探究和思考，导致中考考场上也如此草率. 出现现象五的卷面，语言表达很清晰，阅卷老师给1分. 出现现象六的考生估计用了“洪荒之力”才得到方程，由于平时基础薄弱，方程解不出来，只能望洋兴叹.

有一位考生的解题过程让笔者眼前一亮：第一行写着“设提速前该列车的平均速度为x km/h，”，中间空了四五行，最后一行写着“答：提速前该列车的平均速度为？摇？摇km/h. ”估计这是一位“学困生”的试卷，但从字里行间流露出该同学的学习态度很端正，毕竟了解解题格式，苦于“智力差异”无法完成中间环节，虽不能至，但心向往之. 规范的解题格式已经告诉我们他是努力的，所以该考生的态度值得点赞.

反思 解题格式的不规范，表面来看是学习习惯问题，但实质是学生的素养问题. 很多教师在教学过程中，只注重试题解答的传授，不讲究学生的学习探索和体验过程，学生对解题思路和步骤茫然不知所措，或颠倒，或残缺，或混乱，或模糊，缺乏对数学概念和数学问题的深刻认识，从而带来了意想不到的失误. 因此，强化解题格式训练必须从改善学习方式入手，从学生的认知实际出发，让学生在数学学习中养成程序化思考问题的习惯，形成一丝不苟、严谨求实的科学精神.

过程规范：体现数学素养的务实和底蕴

思维过程不规范，缺乏理论支撑，容易导致误判或失分. 现列举典型答题过程如下.

点评 上面两种方法实质上是一样的，共同的特点是体现了事件的发展过程. 方法不常规，运算量较大，容易出错，阅卷初期，易被误判，但方法其实是正确的.

点评 该方法属于“算术做法”，明显不符合题意要求——列方程解应用题，这又是思维过程不规范惹的祸.

反思？摇 过程不规范，主要是思维方法不规范，对数学问题的实质缺乏深刻的认识，实质是数学思想的缺失. 数学思想是初中数学的核心素养之一，因此，运用数学思想指导解题，用解题丰富数学思想，交融并进，方能让学生深刻领悟所学知识，灵活运用所学知识，在学习数学的过程中，养成求真务实的作风，充分展示数学学习素养的深厚底蕴.

小结

中考试题，由于涉及学生众多，面对的学生又有城乡差异，因此试题背景都是学生常见的、易懂的，试题都源于课本，不会出现偏题、怪题. 作为教师，要深入研读课程标准，规范学生的解题格式，规范地引导学生分析问题、解决问题的思维过程. 要引领学生把握好教材，用常规的思维思考问题，用严谨的态度对待平时的学习过程. 如果师生都以“规范答题”为数学学习的切入点，自觉地提升自己的数学素养，那么一定会在追求自然科学的道路上领略到无限美好的风景.

有人说“不能落在大地的思想是不会发芽的”，我们只有在“思想”和“践行”间不断穿行、求索和超越，才能感受到教育人生的意义和幸福. “水穷云起处，破蛹化蝶时！”行走在培育学生核心素养的路上，我们定会始终保持在路上的劲头，不断奔向下一站的精彩！