明春生

[摘  要] 将课堂的主动性还给学生，让学生成为课堂的主体，是现行课改的主流方向，同时，在主动学习中强调学生的思维训练，通过揭示整合教材下的数学接引性学习单的设计研究，提升学生的核心素养将是本课题的努力方向.

[关键词] 整合;接引性学习单;设计

问题的提出

随着我国教育教学改革，课堂教学改革的出发点和归宿是教会学生掌握科学的学习方式，学会学习、学会创造、和谐发展，致力于提高教育教学的质量. 现在大部分初中生学习数学的方式基本上处于上课听教师引导并结合小组合作学习的模式，课后完成作业，从事大量的解题练习的状况之中，逐步形成了千篇一律的学习方式，采取的手段是强化练习、变式训练. 这种学习方式在学习巩固知识、深刻理解知识、创造性地应用知识等方面固然有良好的作用，但弊端也很明显：这种学习方式单一、被动，学生缺乏自主探索、合作学习，独立获取知识的机会少，对学习过程的反思和调节重视不够;缺乏自己经历观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题、回到实践中验证结论的正确性这样的完整过程，创新意识与发展潜能提升缓慢;学生缺乏自觉提高能力的意识，仅以解题练习为主要学习形式，学习方法简单，投入多、产出少，学习效率较低，无法做到让学生真正减负和打造高思高质的数学课堂. 2016年2月宝龙学校开始了教学改革，笔者作为宝龙学校的一员于2017年9月申报了课题《数学教材整合下的接引性学习单的设计的实验研究》，旨在改革学生的学习方式，让其由被动学习转化为主动学习，将课堂的主动性还给学生，让学生成为课堂的主导. 同时在主动学习中，强调学生的思维训练.

概念的界定

1. 什么是接引性学习

（1）接引性学习的概念

所谓接引性学习，广义地讲，是以“学”为中心，以交往与对话为基本形式的学习. 它的特点是以教师设计的接引性学习单为依据，通过学生的独立学习、小组合作学习以及班级群学等学习方式而实现. 接引性学习单的设计是整个教学活动的关键，学生在接引性学習单引导下的独立学习是整个教学活动的基础. 因此，狭义上讲，学生在接引性学习单指导下开展的独立学习称为接引性学习.

（2）接引性学习单的特点与要求

接引性学习单具有两大根本特点：一是直指根本的学习路径设计;二是有效的学科兴趣与学习热情激发. 其具体设计要求是：“接”，一是承接学生原有的学习状态、学习基础与学习习惯;二是连接学生真实的生活与经验;三是联结新旧知识与方法，架设新旧知识、新旧方法之间的桥梁. “引”，一是引领学生的学习方向;二是引发学生的学习欲望与学习需求;三是引爆多维的对话与交往.

2. 什么是数学教材整合下的接引性学习单

数学教材整合下的接引性学习单是一张学习清单，它是基于老师对数学教材进行整合的情况下形成的一张学习清单. 首先是数学教材整合：就是根据一线老师多年的经验与当前本校学生的学情，对现行义务教育的数学教材根据易学发展思维的原则进行前后顺序的处理，或是同一内容进行先集中讲解后练习等方式的处理，包含跨年级、跨章节进行整合. 其次是接引性学习，而接引性学习有两层含义：一是“接”，是指从已有的旧知识接到本节课要讲的新知识，也就是本节课知识产生的根;二是“引”，是如何从已有的旧知识通过什么途径引到本节课的新知识. 在确定运用什么途径时要考虑最简单、最根本的路径，但又要使学生感兴趣，使大部分学生愿意接受. 即一是直指根本的路径设计，二是有效的学科兴趣与学习热情激发. 而数学教材整合下的接引性学习单，就是结合数学教材整合和接引性学习单的特点设计的学习清单.

研究的内容

1. 教材整合是基础

教材解读的价值在于实现读者与作者的交流，即通过自己的实际走进教材，走近作者，形成自己对教材的理解. 而解读是有层次的，数学教师只有在各个层次上解读出符合数学性质和学情的内容，才能真正有效地呈现教材，完成课堂教学.

在教材完全解读的基础上对教材进行整合，既要符合教材设计的意图，又要对现有的章节、现有各年级的内容进行优化组合，根据思维训练、考点频率的高低进行整合. 现在的老师在这方面比较薄弱，一方面源于教师对编写者的尊重，认为教材是神圣的，二是现在课题组的老师比较年轻，对现行教材的把握不准确，这是需要努力去提升的.

涂源安校长的课改理论指出：数学接引性学习单的设计主要是以训练学生思维能力为主线的学习清单. 同时课堂教学的过程本质上就是师生、生生思维碰撞的活动过程，更是培养学生思维能力的过程. 问题是思维的源泉，也是思维的动力. 问题的设计最终要在课堂教学去实践，促进学生思维能力的发展. 然而思维并不等于简单地思考，二者有很大的区别，也不太容易理解. 对学生来说，应该培养怎样的思维？在数学教学中，又应该培养哪方面的思维？有了思维分类，又如何在教学中加以培养……诸如此类的许多概念，我们目前还不是很清晰，这些是设计接引性学习单之前要细细研究和讨论的.

好的接引性学习单设计一定会关注学生的学情，对学生学情的分析决定了教材整合的跨度，决定了接引性学习单的问题设计方式及难易程度. 太难的学习单学生无法思考，太过简单学生又不必思考，只有恰当的、符合学生学情的接引性学习单的设计才能激起学生思维的火花. 总之教材整合的两个基本原则是学生思维发展的规律与教材内在的思维逻辑.

2. 接引设计是前提

有了思维的理论指引，有了对教材的整合，有了学情的精准分析，在具体设计时还要精心思考，要遵循一定的原则要求，尤其是需要考虑对于不同课型是否要有区别，如何设置才能激发学生的兴趣，如何设置才能使问题具有层次性，才能推进学生的思维？在原则方面，一是情境化原则，建立数学与生活的联系，引导学生经历知识生成的过程. 二是简单、低入原则，“简单”指的是重视基础，重视最基本的技能. “低入”指的是门槛低，降低起点“接”学生，设置情境“引”学生，不能让学生无从下手，要让学生有话可说，有活可干. 三是根本性原则，是指抓住事物最基本、最核心的要素，抓住知识的根、源、线、脉. 四是开放性原则，是指问题的设计中，结论不封闭，以及接引性学习单的形式多样，不局限于书面作业. 另外，有了设计的基本原则，数学教材整合下的接引性学习单的问题情境如何创设及问题如何呈现？接引性学习单的设计和以往的教学设计稍有不同，要能够更好地体现问题之间的逻辑关系，思维导图似乎是最佳工具. 但是实际教学中，我们对思维导图的设计运用能力不够强，还需不断学习、反复实践，最终确定出不同课型接引性学习单的最佳呈现方式.

3. 评价方式是保证

课堂教学是接引性学习单的最佳评价方式，通过学生在课堂上小组合作中的组学、群学表现，达到对思维能力的观察，语言表达能力的考查，可以判断出接引性学习单设置的有效性、合理性等等. 再通过大家的交流，不断地反思，反思后再对数学教材整合下的接引性学习单进行二度设计，然后再实践、再修改.

4. 设计的思路

（1）以价值为导向

根据单元整体性及文本价值要求和本节课教学目标与教学内容是什么进行设计. 比如八年级下册“1.1等腰三角形”的接引性学习单，笔者是这样设计的：

①你还记得等腰三角形的样子吗？请你动手画一个等腰三角形，它是一个轴对称图形吗？如果是，你能找到它的对称轴吗？

②在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，点E是AD上一点，连接BE，CE，请找出图中所有相等的角，相等的线段，并说明理由.

③认真阅读课本第5页例1：证明等腰三角形两底角的平分线相等. 仿照例题，回答问题：等腰三角形两腰上的中线相等吗？高呢？请说说你的理由，并与同伴交流.

这样的设计与七年级下册的轴对称中等腰三角形的性质构成一个整体，并与运用全等三角形的知识证明等腰三角形的性质相得益彰，丰富了证明的方法.

（2）以知识为基础

设计接引性学习单时要考虑学习主题是属于哪个知识系统;本主题的知识结构怎样;主题的知识本质是什么;知识如何进行可视化;知识的根在哪，它是从哪里生长出来的，或知识的源头在哪;知识是沿着什么线索展开的，又有怎样的脉络走向;知识的表征方式有哪些;知识是属于什么范畴（如质与量、结构与功能、现象与本质、区域与时序、动机与结果、连续与断裂等），又与哪一思维范式（是什么、为什么以及怎么样）相对应等等. 比如八年级下册“同分母的分式加减法”的接引性学习单，笔者是这样设计的：

③请你说说如何计算第②题的，你能用字母或文字表示出来吗？

这样的设计就将同分母的分数加减法与同分母分式加减法联系起来了，并为同分母的分式加减法找到了知识的根，运用类比方法得出法则，从而使学生知道分式的知识沿着分数的知识脉络走向.

（3）以思维为灵魂

确定设定的假设（任何知识结论都做假设）是什么;思维的重点在哪里;是假设形成阶段、检验阶段或是整个阶段;学习或运用什么具体思维方法或工具;如何运用形象思维（联想与想象）进行意象及体验建构. 比如八年级上册“三角形的内角和定理”的接引性学习单，笔者是这样设计的：

①三角形的内角和是多少？

②你能用几种方法证明三角形的内角和定理？

③通过刚才的方法，你能猜想四边形、五边形的内角和是多少吗？能用类似的方法得到吗？

这样的设计能广开思路，只要能严密证明即可，同时又要学生能对所想的方法进行小结，进而运用到猜想四边形、五边形的内角和当中，对训练学生的思维起到了很好的作用.

（4）以问题为工具

要确定建构怎样的问题情境（真实的，想象的等）;选择怎样的问题类型（如抽象性问题、历程性问题、个体性问题、学科性问题、综合性问题与开放性问题等）及设计怎样的问题结构（如中心式结构、阶梯式结构等）. 比如九年级下册“轴对称的复习课”的接引性学习单，笔者是这样设计的：

①请你设计一个轴对称图形，并写出你的理由.

②请你举出几个与轴对称有关的习题，比比谁的选题更典型.

这样的设计以开放性问题的形式出现，既让不同程度的学生都能入手，而且愿意动手，而且學生通过找题，对轴对称图形的性质起到了复习作用.

（5）以活动为载体

要确定教学中匹配怎样的学习活动，如阅读、讨论、辩论、表演、演讲（朗诵）、游戏、制作、展示、实验、调查等. 比如七年级上册“一元一次方程的认识”的接引性学习单，笔者是这样设计的：

①请你对下列式子进行分类，并说说你的分类标准是什么，你能进行几次分类？

③下列数值：1，2，3，4中，是方程2x+3=7的解的是______.

④检验x=1是不是方程3x+4=2x+5的解.

这样的设计以学生讨论为载体，进而进行分类，在分类标准中达到理解“元”“次”“方程”的含义，在此基础上引申得到等式与代数式的区别，等式与方程的区别，而在方程中，又有整式方程与分式方程的区别，在整式方程中，又有一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程、二元二次方程的区别，通过此题，基本覆盖了初中方程的所有情况.

运用接引性学习单的几个注意

事项

1. 接引性学习不一定是在课外，也可以是课前或者课中. 如果学习内容较少，或者是低年级，让学生把接引性学习和课堂学习放在一起也可以.

2. 设计内容不要过多，设计的问题或者活动控制在3～4个，书面完成的时间一般在15～20分钟.

3. 要及时检查评价. 一是及时检查评价. 为了保障接引性学习的效果，要做好检查工作. 可以让组内互相检查批改或者用小组长检查、课代表检查、老师抽查等方式，同时要及时评价. 二是进行有效激励. 尽可能提供机会让学生呈现接引性学习的成果，学生才会有成就感，才会积极主动投入到接引性学习中来. 可以通过优秀作业的展览、表彰等进行激励.