刘翠玲

【摘要】 数学建模就是通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验，来建立数学模型的全过程。是用数学语言描述实际现象的过程。该过程是学生创造性思维、发散性思维、逻辑性思维、严谨性思维、科学性性思维的具体体现。数学教学中应当重视对学生数学建模思维的培养。

【关键词】 初中数学 中学生 数学建模

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2017）10-121-01

一、数学建模的实际教学意义

义务阶段数学课程标准强调从学生已有的生活经验出发，让学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。数学建模需要学生深入细微地观察和分析实际生活问题，灵活巧妙地充分调动已有的数学知识，从实际课题提炼出来加以解析。因此，培养学生数学建模思维与初中数学课程标准十分地契合，同时也是学生运用数学知识，获得知识的双向过程。

数学模型需要学生能够用具有科学性、逻辑性、客观性和可重复性的严格的数学语言描述各种现象。而这样的严格的数学语言不仅仅需要教师在实际教学中积极引导学生学习，也需要学生在日积月累中内化、总结、提升。其过程发展起来的睿智的观察力、靈活运用知识的能力，探索、研究求证能力、创新创造能力、科学严谨的研究态度、逻辑性思维等，都将成为学生终身学习的方法和技能，而这些方法和技能会不自觉地呈现在生活的各方面，因此，数学建模可以帮助学生实现终身学习和全面发展，是学生自身发展的需要。

二、初中数学教学建模思维培养的具体方式

1.加强知识的学习和巩固。数学模型构建是基于学生已有的数学知识，反作用于实际生活问题的过程，因此扎实、稳固、全面的数学知识是数学建模的基础。初中生是心理发展和知识储备的关键时期，随着逻辑思维、推理思维进一步发展，对知识的学习速度和接受能力都有较大的加快和提升，教师应当依据学生发展的特点，注重知识的教授，能力的培养，引导学生针对现实问题对应运用知识。

如对于包汤圆（饺子）问题：

通常，1公斤面，1公斤馅料，包100个汤圆（饺子），现在，面数量不变，还是1公斤，馅比1公斤多了，问应多包几个（小一些），还是应该少包几个（大一些）。

如果不具备一定的知识基础，关于面积、体积、定量分析、定性分析的知识，将无从下手。如图表模型，需要学生具有图文图表的知识，函数模型要求学生有关于函数建立、解答过程，三维立体模型要求学生具有空间思维和想象力，还有诸如线性、矢量、定量和变量等知识，只有具有坚实的知识并加以综合应用，才能发现好发掘实际生活中数学模型因素的存在。

2.培养观察实际生活的能力。如前文所述，数学建模需要将实际问题转化为数学问题，用严格的数学言语，进行解释与应用。数学模型在实际生活中的形态、意象、物象是多种多样的、不确定性的、多元化的，甚至是非常普通的面貌却富含建模因素的存在。这就需要教师引导培养学生的观察能力，以科学、独到、睿智的眼光洞悉实际生活，从而以扎实的知识理论基础构建模型。

如对于前文提及的包饺子的问题，包饺子是生活中很普通，很常见的事情，学生若没有数学眼光就难以联系到建模过程。又如对于行程问题：

某人第一天由A地去B地，第二天由B地原路返回 A地，问在什么条件下，可以保证途中至少存在一地，比人在两天中的同一时间到达该地。

如果学生不具备数学建模的思维，没有洞悉物象内在数学问题的发展眼光，那么饺子就仅仅是饺子，行程就是简单的行程，难以和数学模型产生联系。

三、培养创造性思维和发散性思维

初中生处于知识、思维、心理快速发展的时期，具有极强的可塑性。数学建模过程是具有科学性的，建模因子存在于实际生活的方方面面，对实际生活数学表达尤其需要学生发散思维，能从不同的、独特的视角看待问题，以创造性思维用不同的方式进行表达，逆向思维，打破常规，定位解决问题的突破口和思路，一举攻破，将达到新颖独特的方式方法进行数学建模的效果。教师应根据初中生发展的特点培养其创造性思维、发散思维、以创新性进行数学表达，即建模，同时也能够检验模型。

如对于上文对应的建模过程可以分为问题建设、做出假设、建立模型、应用过程。

问题建设：圆面积为S的一个皮，包成体积为V的汤圆。如果分成n个皮，每个圆面积为S，包成体积为v.

而对于第二个行程的问题：

假如我们换一种想法，把第二天的返回改变成另一人在同一天由B去A，问题就化为：在什么条件下，两人至少在途中相遇一次。这样结论就很容易得出了：只要任何一人的到达时间晚于另一人的出发时间，两人必会在途中相遇。

既进入问题的场景，又跳出问题的本身，充分发散思维、逆向思维，在已有的知识基础之上，以脉络清晰的逻辑思路，科学严谨的数学语言，层层递进和推理，最终实现对实际生活的数学表达，即建模过程。

四、结束语

初中数学培养学生数学建模思维的过程，集中体现了对初中生完善知识的巩固和学习、积累知识、灵巧运用知识、睿智观察实际生活、创造性思维、发散思维等各方面综合能力的培养。其不仅体现了初中数学教育的宗旨，也是实现初中生终身学习，全面发展的有效途径之一。教师应当在教学中以科学、有效的教学方法在初中数学中培养学生的建模思维。

[ 参 考 文 献 ]

[1]付威. 浅谈初中数学教学中建模思想的渗透[J]文理导航旬刊，2012（2）：56-56.

[2]杨佑昌. 在初中数学教学中培养学生数学建模能力初探[J]新教育时代电子杂志：教师版2016 （26）.

[3]王凯. 在初中数学教学中培养学生的建模思想[J]广西教育b中教版2013 （22） ：74-74.endprint