钟伟静

摘要：在小学阶段渗透数学思想就像是在小学生心中种下了一颗种子，这颗种子蕴含着无穷的力量，等到合适的时机，它会生根，发芽，开花和结果。而变化思维方式也属于数学思想中的一种，有利于提升小学数学课堂教学的有效性。

关键词：思维变化；数学思想；小学数学教学

一、思维变换的可行性

新课标下小学数学教材的编排注重以学生为本，以活动为载体，与生活紧密联系，注重对学生数学“方法结构”的培养，知识点编排呈螺旋上升趋势。由于思维变换是隐性的资源，在教材中的渗透需要通过多样化的呈现方式来体现。而目前教材利用情境图、数学问题、数学方法、数学广场等多种方式渗透思维变换的思想。如小学低段中通过“凑十法”进行了，“凑十法”通过将大数拆成小数（或者将小数并成大数），和其它另外一小数（或者大数）凑成十，将20以内的进位加法转化成了简单的“10加几”的计算题，使运算简便。

二、思维变换在小学教学中应用的问题

思维变换在小学数学教学中的渗透有着重要意义，但是在小学数学课堂教学实践中，仍存在许多问题。本文结合多年的教学实践，发现存在的问题如下：

（一）对思维变换理论体系认识模糊

思维变换在数学思想中起着统领作用。在小学数学中，运用思维变换去分析、处理、解决问题的机会很多。但是，就目前小学数学教学实际来看，课堂教学中注重培养学生的数学思想还没有很好地落到实处，教师对“变换”这一数学思想的理论体系的認识比较模糊，课堂教学中缺乏对思维变换的正确认识。

（二）教育目标的定位存在偏差

2011 版数学新课程标准中明确提出，将“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”作为教学目标。他们往往将数学思想和盘托出，没有让学生经历和亲身体会数学思想发生、发展的过程和运用的好处，没有让学生运用自己的思维方式来构建数学思想体系，使得数学思想的学习变得生搬硬套，缺乏课堂教学的主体性和主动性。《平行四边形的面积》在多边形面积计算教学中起着承上启下的重要作用，是渗透思维变换的典型案例。但是该教师在执教过程中，仅仅只是为了“教”而“教”，急于引出平行四边形的面积公式，而忽视了数学思想的渗透，教学目标设置偏差，过于狭隘，没有把重要数学思想的引导作为培养学生数学思维的重要目标之一，而且教学过程中没有以学生为主体，教师多次“替代”学生思维，如“长方形的宽就是——”等问题的提问过于直接，急于想“捞”得自己需要的答案，而忽视对学生转化思想过程的引导，使得课堂教学单一、乏味。

（三）教学“思维变换”的方法单一

在实际教学中有的教师虽然很关注思维变换，但是表示对于思维变换的具体渗透方法和途径不太了解，缺乏相关的理论层面的知识做引导，在教学中渗透思维变换时方法比较单一。

三、思维变换在小学教学中应用的策略

（一）善用知识间结构关联，建设思维转化的体系

教师在备课过程中，要从思想上有意识地重视数学思想的渗透和培养，坚持把掌握数学基础知识和渗透数学思想同时纳入教学目标中。 “转化”的关键在于“化”字，而怎样转化的关键在于寻找转化前后事物的共同的本质联系。

（二）完善学生的知识结构，实现思维转化的教育目标

这些潜在的知识结构将会成为学生以后学习知识的“生长点”，就转化而言，知识结构的建立更是意义重大，教师在平时的教学中，要多做课堂小结、单元小结，帮助学生建立“知识树”、“知识结构图”、“知识表”等，完善学生的知识结构。以“数的运算”为例，“数的运算”的核心内容是理解运算的意义和运算间的关系，在此基础上“得出计算结果”和“解决实际问题”，这些是第一层次要求；在第二层次要求中重点在于加减乘除的意义理解以及加与减、乘与除的互逆关系，而“口算与笔算”中算理的理解其实是对基础知识掌握程度的检测，“解决实际问题”中四个步骤层层递进，是对“数运算”的意义、关系、计算的检验。（三）掌握多元化的思维转化方法，打破思维障碍

小学数学教材中蕴涵着许多转化思想，需要教师在教学中通过化未知为已知，化数为形，化繁为简，化抽象为直观等方法途径来进行转化，逐步加深小学生对思维转化思想的认识。如《异分母分数大小的比较》，学生之前已经学过了“分数的意义”，会进行简单的分数计算和比较大小。这时，教师不妨抛出这样一个问题：4/5和5/6相比，谁大谁小呢？在这里，学生并未学习通分，之前只解决过分子或分母相同的分数，并未接触过二者都不同的分数比较大小。这时，老师可以启发、引导学生换个角度思考问题，可否找个中间量比较呢？如将两个分数都与1 相比，4/5与1 比差1/5，而5/6比1 比差1/6，因为1/5 大于1/6，所以4/5小于5/6。通过解决这道题，使学生明白4/5和5/6虽然不能直接比出大小，但是可以将他们转化为1/5和1/6的大小来进行比较，借助中间量，将未知转化为已知去比较，从而是问题得以解决。

在解决问题过程中，当学生的思维陷入“山重水复疑无路”的困境时，不妨换位思考，转换策略，化数为形，以形助数，到达“柳暗花明”的彼岸。

例如：计算

在学生没有学过通分时，这道题看起来无法计算，但不妨换个角度，将其它用图形表示出来。如图1所示，可以用一个正方形表示单位“1”，然后依次取它的，，，。这样，求的和就转化成了先求图中斜线阴影部分的面积，显然，阴影部分面积为，则等于“1”减去阴影部分面积，故1-=。

从上述解题过程可以看出，该题是将代数问题转化为几何问题，将求分数连加的和转化成图形中面积的和，再利用“正难则反”的思路，转化为单位“1”减去阴影部分面积，从而得出结果。

参考文献：

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