顾婷

[摘 要] 專题复习教学是对新知教学的有益补充，如何设计专题复习教学、梳理知识点进行有效安排，是教师复习教学能力的体现.

[关键词] 专题；复习；焦点三角形；数学；圆锥曲线

众所周知，复习教学是对新知教学有益的补充. 从复习教学的角度来说，如何演绎好复习教学并不是容易的事. 从常态复习教学来看，不少教师对复习教学采用了试题堆砌、反复训练冲刺的模式，这样的复习教学缺少针对性、高效性、引导性.特级教师陈雷鸣对复习教学有独到的见解：有效的复习教学首先必须对知识进行合理的梳理，在梳理基础上有针对性地整合才能使复习教学更为高效，这种针对性整合是建立在专题复习教学设计的基础之上的. 本文以提升复习教学有效性为设计视角，以圆锥曲线中椭圆的焦点三角形为载体进行专题复习教学的设计，不当之处恳请批评指正.

[?] 知识背景

圆锥曲线是中学数学的难点和重点，以椭圆、双曲线为背景的问题往往是学生学习解析几何的难点. 在学习解析几何初步的过程中，学生必须掌握一个经典的基本知识：即焦点三角形的相关问题.从学生学习的新知来看，对于焦点三角形涉及的知识可以进行专题复习教学的设计. 焦点三角形指的是以椭圆、双曲线的焦点为三角形的两顶点，第三个点出现在椭圆或双曲线上，由这三个点组成的三角形称之为焦点三角形.其重要的作用在于：其一圆锥曲线第一定义（感官定义）在焦点三角形中的体现；……