杨学禄

【摘要】高中数学教学有三个层次，即传授知识、训练技能、培养能力。单纯的传授知识的教学只能培养出书生气十足的读书人，进而发展成“死读书，读死书，读书死”的书呆子；训练技能的教学会导致题海战术，可培养出一批批技能型、模仿型的人才：只有培养能力的教学才能造就出一大批思维型、能力型、创新型人才，这正是素质教育所追求的目标，同时也是高中数学教学的最高境界。

【关键词】传授 训练 培养 知识 技能 能力

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）27-0121-01

一、背景

我在多年的高中数学教学中，常看到以下现象：

第一，有不少学生，他们的学习是从背知识、背概念、背定理、背公式开始的，甚至发展到背例题、背习题的程度，但却不会独立地解题。这些学生不可谓不努力，不可谓不刻苦，但就是不能取得学习上的突破。

第二，有的学生在校读书时，学习很刻苦，对知识记得很牢，解体技能很强，学习成绩也很优秀。但他们走入社会若干年后的发展却是平平的，谈不上成就什么事业，更成不了各行业的领军人物。

第三，有的学生在校读书时成绩虽然不是很优秀，甚至是成绩平平者，但他们踏入社会后不久就取得显著的辉煌的业绩。

为什么会出现这些现象呢？究其原因，主要问题出在我们老师身上。出现第一种现象的原因是教师只注重单纯的知识传授，强调的是信息的反复输入；出现第二种现象的原因是，虽然也注重在传授知识的基础上训练技能，但忽视了对能力的培养。可见，一个人在社会上要生存、要发展、要成就一番事业，一方面需要知识和技能，但另一方面更需要比知识和技能更重要的东西——能力，尤其是创新能力。能力属于人的智能的高级层次，而创新能力属于人的智能的最高层次，教学的最高境界就是要培养学生的创新精神。为了追求这个最高境界，我们要对教学的三个层次作一些剖析与探索。

二、教学的三个层次

1、关于传授知识的教学

当我们的教学目标单纯地集中在传授知识时，这样的教学就是知识阶段教学。实施知识阶段教学的基本做法是“讲授法”，正如我国古代著名学者韩愈所曰：“师者，所以传道、授业、解惑也”。而传道、授业、解惑，显然是以讲授为主的。采用“讲授法”、“注入式”、“满堂灌”的教学方法，就是源于这一觀点。在知识教学阶段，教师的任务主要就是“讲”、“灌”，学生的任务就是“听”、“抄”、“背”。由于大多数知识都会遗忘，所以就普遍出现了“一遍不行就两遍，两遍不行就五遍、十遍，甚至更多遍的反复输入”的现象。殊不知，心理学认为：“同一信息反复输入大脑，会使大脑处于抑制状态，使人追求信息的本能冷却”。

传授知识的教学，长期以来在为培养人才打好基础方面确实发挥了重要作用，同时也应清醒地认识到，教学仅仅停留在传授知识这一层次上是远远不够的。比如，有的学生作文背了一篇又一篇，却写不出一篇像样的文章；有的学生在学习数学的过程中，尽管公式、定理背得滚瓜烂熟，甚至背例题、背习题，但其解题能力仍然低下。单纯的传授知识的教学造就了书生气十足的读书人，其中有的甚至发展成了“死读书，读死书，读书死”的“书呆子”。

2、关于训练技能的教学

当人们越来越清醒地认识到单纯的传授知识的教学已经越来越不适应社会的发展对人的素质的要求时，教学就必然要从传授知识的教学阶段发展到“知识加技能”的教学阶段，即我们老师通常所说的“双基”教学阶段，“双基”中的“基本技能”指的是解题技能。训练技能的教学方法是：教师讲授、示范，学生接受、模仿并反复训练。由于解题技能要有应试的价值，必须以熟练掌握为前提，所以解体技能的训练，在学生学会以后，必然要反复训练，直到最终形成条件反射。我们平时常讲的教师要“精讲多练”，学生要“滚瓜烂熟”，就是要改变知识教学阶段的“满堂灌”、“注入式”的教学方式。而把教师精讲后挤出的时间用于学生训练做题，以此提高学生熟练掌握解题技能的水平。由于任何一项技能要达到熟练掌握的程度，需要重复的遍数是以十次甚至几十次为基数的，从而就会追求“多做一道题总比少做一道题好”，“多做一类题总比少做一类题好”的目标。可见，以知识的获取为目标的教学和以技能的训练为目标的教学都有一个共同的特征，那就是追求重复记忆和重复训练的次数，这就是当前“题海战术”愈演愈烈的原因。单纯追求“双基”教学的后果，不仅在于导致“题海战术”，而更在于会培养出一批批“技能型”、“模仿型”的人才。

3、关于培养能力的教学

随着社会的发展，伴随着科学技术发展速度的迅猛，对人才的素质要求越来越高，人不仅要掌握一定的基础知识和一定的技能，而且更重要的是要具有解决问题的能力，尤其是创新能力。于是教学就要从“双基教学阶段”发展到“培养能力教学阶段”，即在传授知识和训练技能的基础上，更要培养和发展学生的能力，特别是创新能力，为学生的终身发展奠基。

能力，通常指人顺利完成某项活动的个性心理特征或者是本领，这个“心理特征”或“本领”是无法用语言描述清楚的，它只能意会，不能言传。从这个意义上讲，能力是“教”不会的，学生可以“学会”和“模仿”技能，但“学”不会能力。能力所具有的这种“不可教”性，就决定了能力的培养遵循的不再是“教师教，学生学”、“教师示范，学生模仿”这样的模式了，而必须经过“思考、摸索、尝试、实践、探究”等这样的过程来实现。也就是说，人的能力是在解决问题的过程中得到培养和发展的，而创新能力是在创造性的解决新问题的过程中得到培养和发展的。因此，培养能力的教学要追求思维的过程而不仅是思维的结果。

在高中数学教学中，要尽可能地揭示知识的产生与发展过程，要树立“能力重于知识”、“过程重于结果”的理念。在条件许可的时候，教师可带领学生模拟数学家对一些知识适当作一些探究性学习活动；课堂上教师要当好“导演”而非“演员”，学生要当好“演员”而非“观众”；变“教师先教学生后学”为“学生先学教师后教”、“教师先讲学生后作”为“学生先作教师后讲”；变式教学——将公式、定理、习题进行变形、推广，等等。通过这样的教学，可培养和造就一大批“思维型”、“能力型”、“创新型”人才，这正是素质教育所追求的目标，同时也是高中数学教学的最高境界。