施伟

[摘要]数学是思维的体操.探寻学生数学思维的障碍，并帮助学生克服思维障碍对数学学习意义重大.初中生的数学思维障碍表现为思维不缜密和受思维定式的影响，要帮助初中生克服思维障碍，则要培养初中生缜密的思维和打破思维定式.

[关键词]初中数学 思维障碍 表现 对策

初中数学教学是指引导学生在对初中数学感性认识的基础上运用比较、分析、综合、归纳、演绎等基本思维方法，更好地帮助学生获得对初中数学知识本质和规律的认识能力.然而在具体数学学习中，学生表现出不同的思维障碍，影响了学习效果.为此，本文对此问题进行了探究.

一、初中生数学思维障碍的表现

1.思维不缜密

如果学生在小学阶段没有得到缜密的思维训练，那么到了初中以后，他们容易对问题考虑不周全，无法形成缜密的思维.例如，学生的思维容易被禁锢在非负数范围内，忽略负数的情况.

2.受思维定式的影响

由于受到数学思维定式的影响，学生在分析、解决问题方面存在意向化、程式化和规律化的现象.这种解决问题的思维习惯是知识的积累，也是技能的汇聚，一方面可以帮助学生解决同类问题或简单问题；另一方面也会让学生的数学思维陷入僵局，使学生不能融会贯通，久而久之，会让学生陷入无法自拔的思维恶性循环，不利于学生的全面发展.此外，由于学生并不了解数学定理、公式的形成过程，所以对知识的掌握及应用仅仅停留在表层，不能脱离实体获取相应的抽象的数学概念，更不能看到问题的整体，所以逐步形成一种线性思维模式，忽略知识点之间的相互联系，不能靈活改变思维方向.

二、帮助学生克服思维障碍的策略

对于学生在数学学习中的思维障碍，我们教师要采取有效对策，帮助学生克服这些思维障碍.

1.培养学生缜密的思维

首先，教师要结合典型例题，引导学生对题目进行全面和严谨的分析，培养学生从整体看问题的意识.例如，在证明“圆周角定理”时，应对圆周角顶点的位置进行讨论，借助折纸的方法展示三种不同的情况，帮助学生理清思路.首先，教师在讲解过程中，应做到思路清晰、层次分明，确保学生能够听明白，培养学生思维的缜密性.其次，教师应要求学生在解题过程中呈现出结构严谨、条理清晰的答题顺序，并善于利用学生的错误实施教学，可从学生易错的问题中整理出典型问题，引导学生找出错误所在，并纠正错误.

2.打破思维定式

如果学生拥有良好的数学思维意识，解决数学问题时就可以游刃有余；反之，就会一头雾水，不知从何下手.为此，教师应注重培养学生良好的数学思维意识，并帮助学生打破思维定式.例如，在解一元二次方程时，一般来说，我们都是先将方程转化为一般式，但是我们有时候还可以转化为另一种思维模式，如对于（3x+2）（3x-2）=4，就可以采用完全平方公式直接求解，而不需要将其转化为一般式.又如，在教学“平移”的相关知识时，教师可以设计这样一个小游戏：请两名学生上台，由第一名学生发出指令，第二名学生根据指令行动.第一名学生说：“走.”第二名学生却不知道往哪个方向走，所以没动.于是，第一名学生说：“向左边走.”第二名学生就根据指令移动，但是第一名学生没有说走几步，所以第二名学生就一直向左走，直到教室尽头.此时，第一名学生意识到自己的失误，说：“向左边走五步.”这样，第二名学生才能准确无误地完成任务.通过这样一个小游戏，学生都明白了数学知识既有严谨性，又有发散性，应学会从多个角度思考问题.此外，合理设计课后练习也能达到帮助学生打破思维定式的目的.教师在设计课后练习时，要注意题型的多样化，引导学生从不同的角度思考问题，拓展学生的思维.

总之，初中是培养学生逻辑思维能力的关键时期.作为教师，我们要善于发现、总结学生数学思维中的障碍，并采取有效的应对策略，帮助学生克服和消除数学思维障碍，促使学生更好地理解、掌握和应用所学知识，提高学生的数学思维水平.

（责任编辑 钟伟芳）