甘绮雯

【摘要】方程的根与函数零点的分层教学内容包含一个概念、三个等价关系、一个定理.为达成教学目标，本节课先通过四个方程是否有实根，根据学生的思维特点分层设计，让不同层次学生都碰撞思维的火花，激发求知欲，从而引入课题；再利用函数的图像与性质去探究方程的根，给出“函数零点”的定义以及等价关系；最后探究零点存在的条件，引出“零点存在性定理”，并利用该定理解决具体问题，再辅以分层作业，进行巩固提高.

【关键词】方程的根；函数零点；分层设计；教学反思

【基金项目】广州市2013年“十二五”教育规划课题《高中数学作业分层设计的实践研究》的阶段性成果.课题编号：2013B263

2014年10月，广州市黄埔区高中数学学科举行了“同课异构”教学研讨活动，我采用了分层教学设计.作为一名青年教师，我有幸参加此次活动.这次活动的课题是人教A版必修1第三章3.1.1“方程的根与函数的零点”，通过这次活动，笔者对这节课有一些粗浅认识，现记录下来，与大家分享和交流.

一、关于教学目标的分层定位

课堂教学目标应该以该节教学内容为载体，扎根于具体教学内容之中，对教学目标进一步细化，以突出教学目标对教学的导向作用.而本节课的教学重点是方程的根与函数零点的等价关系以及函数零点存在性定理，教学难点是探究函数零点存在的条件.

基于以上认识，本节课的教学目标定位如下：

（1）从一些具体方程（如一次、二次方程）根的求解以及相应函数图像，理解函数零点的概念以及探索出方程的实根与其相应函数零点之间的关系；……