邱恭志

[摘 要]数学知识的本质一般是指那些隐藏着的和决定数学现象的基本概念、一般原理、思想方法等，教师的教学若能突出知识的本质，那么教学就有了深度和广度。

[关键词]枚举 问题 操作比较 开放问答 多向训练

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-020

数学知识的本质一般是指那些隐藏着的和决定数学现象的基本概念、一般原理、思想方法等，它们往往具有基础性、普遍性。因此，数学课堂中，教师若能突出数学知识的本质，教学就有了深度和广度。下面，我以苏教版小学数学五年级上册“枚举”一课教学为例展开探究。

片断一：理解概念

例题：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？

师：根据题中的条件和问题，你能想到什么？

生1：周长22米，可以围成大小不同的长方形。

生2：周长22米是不变的，可以推想长方形的长与宽的和一定，即长+宽=11（米）。

师：你打算怎样解决问题？

生3：用22根小棒摆（围）出不同的长方形。

生4：摆出长方形后记录长与宽是多少，先求出长与宽的和，即长+宽=11（米），再计算出面积各是多少。

……

【设计意图：俗话说：“书读百遍，其义自见。”当学生真正读懂问题与以往常规问题的不同或特殊之处，并在已有知识体系中无法找到解决问题的方法时，一一列举策略便自然成为学生解决问题的内在需求。】

片断二：掌握方法

1.列举可能的解

师：到底有多少种不同的围法？接下来，我们运用以前学过的策略来研究一下，可以用小棒围一围，也可以在练习纸上画一画，然后把不同的情况整理到表格里。