王晓月

摘 要：深入地理解数学概念是学习数学的基础。小学一年级学生对于概念的理解，重在建立恰当的心理表征，而数学概念的心理表征，大部分是以概念意象来定义的。小学一年级的数学教师应该充分重视概念意向对促进学生意义理解的功能，通过多向化分析、多元化表征、多维度联系等实践策略，引导学生理解数学概念，并灵活运用。

关键词：数学概念；概念意象；意义理解

数学概念是数学知识的“细胞”，是数学思维的起点，也是学生学习数学的基础。小学一年级的学生处于学习数学的初始阶段，获得数学概念的方式不是条文式的，他们要的是丰富的、鲜活的概念意象。实践表明，丰厚的、鲜活的概念意向会让学生对概念的理解更深刻，也更能提高学生的学习兴趣。

一、多向化分析，让数学概念从模糊到清晰

一年级学生对数学概念意象的建立，就是自己对数学素材中本质属性的内化过程。由于一年级学生对概念的理解主要停留在以形象思维为主的阶段，因此，我们必须对概念进行多向化的分析，突出概念的本质，让模糊的概念意象变得清晰。

1.突出原型，形成正确的概念意象

教师在学生接触数学概念时，要尽可能为学生提供一个直观的、典型的实例，让学生在初期建立正确的概念意象。例如，学生在认识物体时，关于认识正方体、长方体、圆柱体和球，首先出示我们经常会看到的各种形状的纸箱、杯子等物，让学生根据自己的感觉分类，从而根据物体的形状分类，认识不同的物体。从经验出发，利用生动的生活形象形成概念意向。

2.突破原型，形成精炼的概念意象

我们说数学来源于生活，又高于生活。在一年级的数学教学中，以学生的日常生活经验出发，最后抽象到精炼的数学概念，让学生充分经历数学知识的形成过程，形成精炼的概念意象。以一年级认识物体为例，当学生认识到生活中有各种不同形状的物体时，教师适时出示长方体、正方体、圆柱体和球的教具，通过教具的展示，让学生对不同形状物体的概念意向变得更精炼。最后，出示四种物体的立体图，完成由形象到抽象的过程，突破生活中的原型，形成精炼的概念意向。

3.变式的设计，形成深刻的概念意象

对付错误的概念，最好的方法就是让学生面对错误与所学科学之间的矛盾。受生活经验和例子的影响，学生容易把生活中的一些例子的特性或已有经验当成概念。因此，这样的概念具有特殊性和片面性，例如，学生在学习20以内加减法时，学生习惯了等号在右边，学生形成这种定势思维后，当把等号换到左边时，学生往往不知道如何下手。那么，在教学中，我会用不同的方式，变换等式的书写形式，帮助学生理解加法的概念和等式的形式。

二、多元化表征，让数学概念从朴素到精致

数学概念往往有很多种表征的方式。教师要运用适合学生年龄特点的表征方式，丰富学生对概念的理解，使学生的概念表象变得更精致。

1.结合年龄特点，强化概念意向

数学概念的形成要结合学生的年龄特点，教师在教学时要注意一年级学生以形象思维为主的特点，在形成概念意象时，结合实物表征的方式，让学生的思维有具体而形象的落脚点。

例如，在教学20以内加减法时，在让学生理解“加”和“一共”这一概念时，老师先拿出10根小棒，再拿出5根，让学生看老师拿小棒的过程，并用“先___，再___，一共___。”这样完整的句子描述前因后果，由学生动手拿小棒，边学习边用完整的话描述，从而强化“加法”的概念。

2.丰富表征方式，精化概念意象

在数学学习中，概念的意象总是伴随在学生的学习过程中，它能帮助学生理解概念的本质，而模糊的概念意象对学生的学习是一种障碍，所以，要让学生对概念有一种清醒的认识。因此，教师在教学时，要丰富表征方式，使概念意象精准化。如，在教学认识物体时，从生活中的实际物体，到各种物体的教具，到课件出示的物体的立体图像，就是从实物表征到模型表征再到图像表征的过程，通过多层次的表征方式，让学生形成精准的概念意象。

3.注重知识的关联，活化概念意向

概念教学的一个重要目标是帮助学生建立概念的多元表征，让学生能根据需要在不同表征下灵活转换。所以，教师要引导学生建立知识间的内部联系，形成知识网络，让学生在实践中灵活地运用所学知识，解决问题。

三、多维度联系，让数学概念从骨感到丰满

形成初步的概念表征只是数学概念学习的第一步，建立起完善的概念体系是学生后期的学习需要，因此，在一年级就要打好基础，让学生通过多维度、多元化的概念学习，形成概念意象的基底。通过知识之间的联系，慢慢地让数学概念从骨感走到丰满。

如，认识物体是小学生关于“空间与图像”的第一课，在教学这一课时，通过让学生充分地感受不同物体的特征，可以为后面教学认识平面图形打下基础。

总之，数学概念教学是学生概念意象不断强化和完善的过

程。让学生通过概念意象建立对概念理解和应用的过程，教师要充分考虑一年级学生在概念意象建立方面的重要性，帮助学生建立概念意象，促进学生对概念的理解和运用。

参考文献：

李忠平.浅析小学数学课堂教学中的概念教学[J].中国校外教育，2014（14）.