梁燕

【摘 要】人教版教材修订后，“倍”的教学在内容编写上发生了较大的变化，面对这个改变，作为承上启下的一个重点和难点，教师应重新审视、对比教材，调查学情，初步厘清“什么是倍”“为什么要教倍”“如何去教倍”，并在此基础上重新定位教学目标，在“破”与“立”中拓展表征概念的空间，重视构建“倍”的认知结构，从而更好地体现和丰富“倍”的内涵。

【关键词】破与立 数学概念 认知结构 模型建构

人教版“倍”的教学将原来分散在二年级上册的内容后移至三年级上册，安排在一个单元进行教学，“倍的认识”看似独立为一课难度降低了不少，但依然是一个难点。因为认识“倍”是学生从“加法结构”到“乘法结构”的一次质的转化，而认知结构的转变是学生学习的最大困难；另外“倍”的概念涉及两个量的比较，十分抽象且不易理解，单纯的告知学生只是停留在模仿阶段，“倍的认识”这节课是学生认识“倍”概念的起始课，从“倍”开始，学生数学认知的脚步算是踏进了“率”的大门，同时这也是一节种子课，这节课概念建构扎实与否将影响本单元解决问题的学习，也为后续学习分数、比、百分数等的内容提供基础模型。如何帮助学生建立“倍”的直观模型，认识“倍”概念的本质特征，如何理解用倍表达数量之间关系的价值和必要性，如何选择学习材料，最终让学生更清晰地建构“倍”的概念，带着这些问题，我们深入理解，重新思考。

一、剖析认知结构，精准设定教学目标

学生为什么需要学“倍”呢？……