王文文

[摘 要] 函数是高中数学的基本脉络，函数与方程思想是函数与方程知识与方法的升华，可以与高中数学中的多个知识章节结合，作为其解题的指导思想. 在目前的高考和调研考试中同函数与方程思想相结合比较热点的问题有不等式问题、数列问题和解析几何中直线与曲线位置关系的问题等.

[关键词] 函数；方程思想；运用

数学思想与数学方法相伴而生，具有伴生性；它藏匿于各个数学问题中，具有内隐性；相对于显性的数学知识点，数学思想具有一定深度和难度. 数学思想的伴生性和内隐性决定了数学思想不能以直接的方式而只能以渗透的方式来传递给学生. 数学思想的深度和难度以及学生现阶段具有的知识水平，决定了中学阶段并不能穷尽数学思想，而只能接触一些与现阶段知识相契合的数学思想. 通常在高中阶段遇到的数学思想有：函数与方程思想、转化与化归思想、数形结合和分类讨论思想.这其中又以函数与方程思想运用得最多，因为高中数学是以函数为基本脉络的. 文章尝试从函数与方程思想在不同知识层面的运用来浅析函数与方程思想.

函数与方程思想的理论分析

所谓函数与方程思想其实包含着两类思想，即函数思想和方程思想，这两类思想之间存在着一定的相关性，它们之间可以相互转化，例如对于函数y=f（x），通过移项可将其转化成一个二元方程y-f（x）=0，若令y=0，则函数转化成一个一……