广东省广州市番禺区沙湾镇象骏中学 欧阳秋霞



反证法在初中数学教学中的应用

广东省广州市番禺区沙湾镇象骏中学 欧阳秋霞

摘要：反证法在数学知识中占据了重要地位，对于学生逻辑思维能力、实践解题能力的培养具有良好效果。初中是学生接触高层次数学知识的基础阶段，灌输反证法的相关知识有助于开发学生思维，帮助其打下坚实的数学基础。本文探讨反证法在数学教学中的价值，解读反证法应用于数学教学的必要性，提出几点科学运用反证法的建议。

关键词：反证法 初中数学 教学实例

一、反证法的教学价值

牛顿说：“反证法是数学家最精良的武器之一。”初中数学中反证法不仅是常见的数学解题证明方法，同时也是培养学生逻辑思维的教学重点。初中数学教材对反证法的学习要求和例题讲析不难发现，反证法的适用范围非常大，包括否定性命题、无穷性命题、限定式命题、逆命题、不等量命题等。

初中数学教学中反证法有着十分重要的教学意义，具体表现在以下三点：其一，反证法是初中数学教学的必讲内容，是学生解答习题必须学习的解题方法；其二，反证法能培养学生的逆向思维能力，提高思维创造能力；其三，反证法能加强学生对命题思考的判断、分析、解答等综合能力，使学生更好地发散思维，敢于证明、善于证明。

反证法的运用大致分为三个步骤：首先，假设需要证明的结论的反面是正确的；其次，通过逻辑推理得出与已知定理、定义以及数学公论、命题、已知条件等矛盾的结论；……