苏清叶

[摘要]北师大第四版小学数学教材的变化很大，除了常规的“情境+问题串”的呈现形式，最大的亮点是几何直观模型的使用非常丰富。在小学数学教学中，明确几何直观的意义，借助几何直观开展数学教学，让几何直观为教学服务，能帮助学生很好地理解数学和数量关系，理解数学问题的本质，从而达到有效教学的目的。

[关键词]直观模型；几何直观；数量关系；有效教学

借助直观模型理解、交流和解释数学在北师大第四版教材的改编和编写中有比较突出的体现。如何理解几何直观的含义，如何让几何直观为数学教学服务是数学教师着力探讨的问题之一。

一、几何直观的含义

对于何为“直观”，可能有很多说法，但本质基本相同。《现代汉语词典》（2002年版）对直观的解释是：用感官直接接受的；直接观察的。对于数学中的直观，数学家克莱因指出，“数学不是依靠在逻辑上，而是依靠在正确的直观上，数学的直观就是对概念、证明的直接把握”；心理学家则认为“直观是从感觉的具体的对象背后，发现抽象的、理想的能力”。有的学者指出，几何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别或猜想的心理状态。徐利治先生提出，直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识，而几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生的对数量关系的直接感知。换言之，通过直观能够建立起人对自身体验与外物体验的对应关系。……