沈鸾鸾

[摘 要]在小学数学教学中，学生的认知学习需要经历新知和旧念、深刻和肤浅、学会和活用三个认知冲突，教师要厘清这三个冲突，以此培养学生主动观察、主动质疑和主动探究的能力，最终实现思维的跨越。

[关键词]小学数学 认知跨越 数学节点 教学策略

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）17-089

在小学数学教学中，教师应培养学生发现问题、解决问题的能力，而这一能力的形成需要一个认知跨越的过程——从旧知的同化到新知的肤浅顺应，再到新知的深刻建构，最终形成学生的认知结构。要实现认知跨越，教师就要帮助学生厘清以下三个数学认知的冲突。

一、善用对比，厘清新知和旧念之间的冲突

奥苏伯尔认为，进行有意义学习的重要条件，就是学生认知结构中具有同化新知的原有认知基础，并转化为有意义学习的心向，主动地将新知与头脑中原有知识进行相互作用，获得同化。因而，学生在新知学习遇到的第一个冲突就是新知与旧知之间的障碍。在教学中，教师可以借用对比，将新旧知识有机结合，以此为学生指引思考的方向。

例如，在教学苏教版“三位数除以一位数”时，我先让学生计算“712÷4”，目的是帮助学生复习除法的顺序和算理，学生能够非常熟练地运用竖式顺利完成计算。此时，我又出示“312÷4”，要学生思考该怎么计算。学生尝试采用竖式计算，并集体讨论算法，交流计算中出现的问题。有学生认为，可以按照从高位到低位的顺序依次往下除。……