张颖颖

[摘 要]数学概念教学的追求并非是使学生明白形式化的定义，而是让学生真正从意义上理解和从本质上把握概念。面积概念的建立是学生空间观念形成过程中的一次重要飞跃，标志着学生在认识一维空间的基础上开始认识二维空间。因此，教学预案应因生而设，教学过程要顺学而导。数学概念教学要从学生的认知起点出发，引导学生积极探索、主动发现、深刻体会，以实现让学生在“线”与“面”的行进中明晰面积概念的目的。

[关键词]概念教学 感知 理解 深化 升华 融会 面积

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）17-015

源起：概念，学生真的理解了吗？

我偶然听到几位同事聊天：“现在的学生真是越来越差了，长度单位与面积单位老是乱用，怎么讲都没用！”“学生的作业也是错得一塌糊涂。”“是啊，我们班学生也是这样……”普遍问题的背后是否存在共性？我们的概念教学是否存在问题，导致学生根本没有真正理解面积的含义？带着这些问题，我走近学生。

我随机走进三年级的两个班，拿起数学书让学生指一指数学书封面的大小。此时，学生尚未认识面积，但他们对数学书封面大小的表示惊人的统一：约90%的学生指周长，4%的学生茫然，6%的学生摸数学书部分的封面或点数学书封面的中心。此后，我陆续在兄弟学校进行走访，发现结果也基本相同。可见，此时学生的思维尚停留在一维空间，对面积的理解或表达都是贫乏的、苍白的。

那么，学习面积概念后的学生是否真正理解了概念，实现一维空间向二维空间的发展呢？