张宇鑫

摘 要：探究题具有很强的综合性，它考查学生基础知识的同时也考查学生灵活运用数学知识与解决问题的能力.探究题种类烦杂，因此教师要对其进行分类，充分了解各类型的特点，并指导学生有针对性地解答，从而提高学生解答探究题的能力.

关键词：初中数学；探究题；开放型；新信息型；存在型

初中毕业和高中阶段招生数学考试是数学课程的重要组成部分，直接反映数学课程设计和数学课程内容的新思想、新理念，是反映数学教育质量的一个重要因素.纵观历年各省中考数学试卷，探究问题出现的频率很高，而且探究题知识面的覆盖越来越广，具有很强的综合性，在考查基础知识的同时也检验学生灵活运用数学知识与解决问题的能力.

探究题类型比较烦杂，以问题表现形式来分，大致可归类为开放型、新信息型、存在型等.本文以2015年浙江各地探究题为例，从探究题的类型特征及解析特点出发进行一些探讨，为教师和学生提供一些借鉴.

一、开放型探究题

开放型探究题按题型结构分为条件开放型、结论开放型与策略开放型.此类探究题注重考查学生思维的严谨性和培养发散思维的能力.

例1 （2015年绍兴卷）正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图1.

（1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明，如图2；

（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题；

（3）对于（1）中命题的逆命题，如果补充一个条……