巩子坤+李宁宁+汪胜

摘 要：通过对两位高中数学学科带头人有关异面直线所成的角的概念教学研究发现，有的教师对于定义性概念教学，存在不适应的问题，没有整体把握概念形成的大思路，没有理清概念引入、形成、引出的逻辑脉络.因此，教师在定义性概念教学中，要区分不同的概念类型，开展符合认知规律与数学逻辑规律的针对性教学.

关键词：定义性概念教学；适应性；异面直线所成的角

一、 问题的提出

（一）研究的背景

实现课程改革目标的关键在于教师.有研究表明，现有高中数学教师的教学思想、教育技能与新课程理念还是比较接近的[1].但也有研究指出，从理论上讲，新课程理念能够为一线教师所接受，但是理念要转化为行为，在课堂实施中不走样，尚需一段时日.如今，阻碍改革顺利进行的问题重心已经从理解“为什么”转到了思考“怎么做”[2] .

以上研究，大都从宏观的视角，探查了数学教师对课改的适应性，缺乏对于“怎样做”的微观思考.本文基于两位数学教师“异面直线所成的角”课堂教学案例，微观探查教师对概念教学的适应性.

（二）主要概念的界定

概念是对一类事物在数量关系和空间形式方面本质属性的简明、概括反映.按照加涅的分类方法，数学概念可以分成具体概念与定义性概念.

具体概念指一类事物的共同本质特征，这些特征可以直接通过观察获得.获得具体概念就意味着能识别事物的“类别”.比如，通过……